Mecânica I · Episódio 5

A caixa-preta do caminhão: uma curva conta a viagem inteira

Gráficos do movimento (, , )

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 51 / 20

O caso

Disco do tacógrafo aberto: patamar de 20 m/s e rampa até zero

denúncia: caminhão "voando" e freio "em cima"
tacógrafo: por 10 s · limite 80 km/h
depois: rampa reta até zero em 5 s
frenagem: 20 m/s em 5 s →

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 52 / 20

O caso

denúncia: caminhão "voando" e freio "em cima"
tacógrafo: por 10 s · limite 80 km/h
depois: rampa reta até zero em 5 s
frenagem: 20 m/s em 5 s →

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 52 / 20

O caso

denúncia: caminhão "voando" e freio "em cima"
tacógrafo: por 10 s · limite 80 km/h
depois: rampa reta até zero em 5 s
frenagem: 20 m/s em 5 s →

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 52 / 20

O caso

denúncia: caminhão "voando" e freio "em cima"
tacógrafo: por 10 s · limite 80 km/h
depois: rampa reta até zero em 5 s
frenagem: 20 m/s em 5 s →

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 52 / 20

A leitura da perícia

estrada plana: a linha que cai é freio, não serra
área sob a curva:
só os últimos 50 m com freio
motorista inocente

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 53 / 20

A leitura da perícia

estrada plana: a linha que cai é freio, não serra
área sob a curva:
só os últimos 50 m com freio
motorista inocente

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 53 / 20

A leitura da perícia

estrada plana: a linha que cai é freio, não serra
área sob a curva:
só os últimos 50 m com freio
motorista inocente

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 53 / 20

A leitura da perícia

estrada plana: a linha que cai é freio, não serra
área sob a curva:
só os últimos 50 m com freio
motorista inocente

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 53 / 20

Pergunta do episódio

O que uma curva de velocidade guarda — e o que ela não mostra?

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 54 / 20

Conceito 1 — Gráfico

Três formas de s × t: reta inclinada, parábola e horizontal

Saldo do banco virando gráfico ao longo dos dias

inclinação é a velocidade ()
reta inclinada: MU · horizontal: parado · parábola: MUV
é o extrato: onde estava, não por onde foi

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 55 / 20

Conceito 1 — Gráfico

inclinação é a velocidade ()
reta inclinada: MU · horizontal: parado · parábola: MUV
é o extrato: onde estava, não por onde foi

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 55 / 20

Conceito 1 — Gráfico

inclinação é a velocidade ()
reta inclinada: MU · horizontal: parado · parábola: MUV
é o extrato: onde estava, não por onde foi

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 55 / 20

Exemplo resolvido — inclinação de

Reta passa por 10 m no instante inicial e 60 m em 5 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 56 / 20

Exemplo resolvido — inclinação de

Reta passa por 10 m no instante inicial e 60 m em 5 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 56 / 20

Exemplo resolvido — inclinação de

Reta passa por 10 m no instante inicial e 60 m em 5 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 56 / 20

Conceito 2 — Gráfico não é caminho

Morro em s × t e, embaixo, a bola indo e voltando no chão reto

eixo vertical de : onde, nunca altura
eixo vertical de : quão rápido
leia eixos e unidades antes da forma

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 57 / 20

Conceito 2 — Gráfico não é caminho

eixo vertical de : onde, nunca altura
eixo vertical de : quão rápido
leia eixos e unidades antes da forma

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 57 / 20

Conceito 2 — Gráfico não é caminho

eixo vertical de : onde, nunca altura
eixo vertical de : quão rápido
leia eixos e unidades antes da forma

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 57 / 20

Exemplo resolvido — o morro da bola

Bola vai de 0 a 12 m em 3 s e volta à origem em s, piso plano.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

nenhuma subida

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 58 / 20

Exemplo resolvido — o morro da bola

Bola vai de 0 a 12 m em 3 s e volta à origem em s, piso plano.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

nenhuma subida

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 58 / 20

Exemplo resolvido — o morro da bola

Bola vai de 0 a 12 m em 3 s e volta à origem em s, piso plano.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

nenhuma subida

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 58 / 20

Conceito 3 — Gráfico

Patamar e rampa em v × t com retângulo e triângulo preenchidos

Trapézio em v × t dividido em triângulo, retângulo e triângulo

inclinação é a aceleração
área sob a curva é o deslocamento
etapas: some retângulos e triângulos (ou trapézio)

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 59 / 20

Conceito 3 — Gráfico

inclinação é a aceleração
área sob a curva é o deslocamento
etapas: some retângulos e triângulos (ou trapézio)

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 59 / 20

Conceito 3 — Gráfico

inclinação é a aceleração
área sob a curva é o deslocamento
etapas: some retângulos e triângulos (ou trapézio)

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 59 / 20

Exemplo resolvido — o trapézio

Sobe a 10 m/s em 2 s, fica até 8 s, para em 10 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

não 100 m

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 510 / 20

Exemplo resolvido — o trapézio

Sobe a 10 m/s em 2 s, fica até 8 s, para em 10 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

não 100 m

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 510 / 20

Exemplo resolvido — o trapézio

Sobe a 10 m/s em 2 s, fica até 8 s, para em 10 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

não 100 m

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 510 / 20

Conceito 4 — Área abaixo do eixo

Área acima do eixo positiva e área abaixo negativa em v × t

abaixo do eixo: , móvel voltando
deslocamento: áreas com sinal
distância percorrida: áreas sem sinal

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 511 / 20

Conceito 4 — Área abaixo do eixo

abaixo do eixo: , móvel voltando
deslocamento: áreas com sinal
distância percorrida: áreas sem sinal

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 511 / 20

Conceito 4 — Área abaixo do eixo

abaixo do eixo: , móvel voltando
deslocamento: áreas com sinal
distância percorrida: áreas sem sinal

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 511 / 20

Exemplo resolvido — cruzando o eixo

Dois patamares, +40 m acima e −20 m abaixo do eixo

+10 m/s por 4 s, depois −10 m/s por 2 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 512 / 20

Exemplo resolvido — cruzando o eixo

+10 m/s por 4 s, depois −10 m/s por 2 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 512 / 20

Exemplo resolvido — cruzando o eixo

+10 m/s por 4 s, depois −10 m/s por 2 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 512 / 20

Conceito 5 — Gráfico

Patamar de 2 m/s² com retângulo de área 12 m/s

MUV: é um patamar
área é (variação da velocidade)
cadeia: área de → · área de →

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 513 / 20

Conceito 5 — Gráfico

MUV: é um patamar
área é (variação da velocidade)
cadeia: área de → · área de →

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 513 / 20

Conceito 5 — Gráfico

MUV: é um patamar
área é (variação da velocidade)
cadeia: área de → · área de →

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 513 / 20

Exemplo resolvido — área de

Parte do repouso com durante 6 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 514 / 20

Exemplo resolvido — área de

Parte do repouso com durante 6 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 514 / 20

Exemplo resolvido — área de

Parte do repouso com durante 6 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 514 / 20

Conceito 6 — Um movimento, três gráficos

a × t, v × t e s × t empilhados no mesmo tempo

patamar → reta → parábola
áreas ligam um gráfico ao de baixo
MUV: média é no instante do meio

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 515 / 20

Conceito 6 — Um movimento, três gráficos

patamar → reta → parábola
áreas ligam um gráfico ao de baixo
MUV: média é no instante do meio

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 515 / 20

Conceito 6 — Um movimento, três gráficos

patamar → reta → parábola
áreas ligam um gráfico ao de baixo
MUV: média é no instante do meio

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 515 / 20

Exemplo resolvido — v na parábola

Parábola do repouso: 16 m em 4 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

em s

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 516 / 20

Exemplo resolvido — v na parábola

Parábola do repouso: 16 m em 4 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

em s

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 516 / 20

Exemplo resolvido — v na parábola

Parábola do repouso: 16 m em 4 s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

em s

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 516 / 20

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