Mecânica IV · Episódio 1

Os guindastes que tombaram com uma ponte no gancho

Torque e equilíbrio de rotação

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 11 / 23

O caso

Dois guindastes em balsas; a balsa menor aderna com o tabuleiro suspenso

3/8/2015 · Alphen aan den Rijn (Países Baixos)
guindastes de 400 t e 700 t, em tandem, sobre balsas
tabuleiro de aço levado por cerca de 100 m sobre o canal
carga a 100% da capacidade · lastro mal distribuído

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 12 / 23

O caso

3/8/2015 · Alphen aan den Rijn (Países Baixos)
guindastes de 400 t e 700 t, em tandem, sobre balsas
tabuleiro de aço levado por cerca de 100 m sobre o canal
carga a 100% da capacidade · lastro mal distribuído

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 12 / 23

O caso

3/8/2015 · Alphen aan den Rijn (Países Baixos)
guindastes de 400 t e 700 t, em tandem, sobre balsas
tabuleiro de aço levado por cerca de 100 m sobre o canal
carga a 100% da capacidade · lastro mal distribuído

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 12 / 23

O caso

3/8/2015 · Alphen aan den Rijn (Países Baixos)
guindastes de 400 t e 700 t, em tandem, sobre balsas
tabuleiro de aço levado por cerca de 100 m sobre o canal
carga a 100% da capacidade · lastro mal distribuído

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 12 / 23

O que o laudo mostra

a água sustentava a balsa:
carga longe do centro: giro sem contrapartida
58 moradores retirados · 4 imóveis muito danificados
nenhuma margem para vento ou balanço

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 13 / 23

O que o laudo mostra

a água sustentava a balsa:
carga longe do centro: giro sem contrapartida
58 moradores retirados · 4 imóveis muito danificados
nenhuma margem para vento ou balanço

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 13 / 23

O que o laudo mostra

a água sustentava a balsa:
carga longe do centro: giro sem contrapartida
58 moradores retirados · 4 imóveis muito danificados
nenhuma margem para vento ou balanço

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 13 / 23

O que o laudo mostra

a água sustentava a balsa:
carga longe do centro: giro sem contrapartida
58 moradores retirados · 4 imóveis muito danificados
nenhuma margem para vento ou balanço

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 13 / 23

Pergunta do episódio

Se as forças se cancelavam, por que a balsa virou?

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 14 / 23

Conceito 1 — Resultante zero não basta

Duas pranchas com 100 N para cima e 100 N para baixo: uma parada, outra girando

corpo extenso: cada força tem seu ponto
duas perguntas: desliza? · gira?
forças em retas separadas → giro com

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 15 / 23

Conceito 1 — Resultante zero não basta

corpo extenso: cada força tem seu ponto
duas perguntas: desliza? · gira?
forças em retas separadas → giro com

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 15 / 23

Conceito 1 — Resultante zero não basta

corpo extenso: cada força tem seu ponto
duas perguntas: desliza? · gira?
forças em retas separadas → giro com

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 15 / 23

Exemplo resolvido — a prancha que gira

Prancha: 100 N para cima numa ponta, 100 N para baixo na outra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

e mesmo assim ela gira

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 16 / 23

Exemplo resolvido — a prancha que gira

Prancha: 100 N para cima numa ponta, 100 N para baixo na outra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

e mesmo assim ela gira

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 16 / 23

Exemplo resolvido — a prancha que gira

Prancha: 100 N para cima numa ponta, 100 N para baixo na outra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

e mesmo assim ela gira

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 16 / 23

Conceito 2 — Torque

Chave de roda de 0,3 m e cano de 1 m, ambos com 200 N na ponta

Braço medido na perpendicular do polo à reta da força

unidade: (também "momento")
: do polo até a linha de ação, em ângulo reto
reta da força pelo polo → braço 0 →

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 17 / 23

Conceito 2 — Torque

unidade: (também "momento")
: do polo até a linha de ação, em ângulo reto
reta da força pelo polo → braço 0 →

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 17 / 23

Conceito 2 — Torque

unidade: (também "momento")
: do polo até a linha de ação, em ângulo reto
reta da força pelo polo → braço 0 →

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 17 / 23

Exemplo resolvido — chave e cano

200 N na ponta da chave (0,3 m) e depois na ponta do cano (1 m) · polo no eixo da porca

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 18 / 23

Exemplo resolvido — chave e cano

200 N na ponta da chave (0,3 m) e depois na ponta do cano (1 m) · polo no eixo da porca

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 18 / 23

Exemplo resolvido — chave e cano

200 N na ponta da chave (0,3 m) e depois na ponta do cano (1 m) · polo no eixo da porca

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 18 / 23

Exemplo resolvido — a porta empurrada torta

Porta vista de cima com a força inclinada e o braço reduzido

50 N a 0,4 m da dobradiça, a 30° da porta ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

perpendicular seria

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 19 / 23

Exemplo resolvido — a porta empurrada torta

50 N a 0,4 m da dobradiça, a 30° da porta ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

perpendicular seria

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 19 / 23

Exemplo resolvido — a porta empurrada torta

50 N a 0,4 m da dobradiça, a 30° da porta ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

perpendicular seria

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 19 / 23

Conceito 3 — Sentido e sinal

Disco girando nos dois sentidos, com arcos de cor diferente

anti-horário: + · horário: −
torque se desenha como arco, não como seta reta
somar com sinal; ler o sentido no resultado

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 110 / 23

Conceito 3 — Sentido e sinal

anti-horário: + · horário: −
torque se desenha como arco, não como seta reta
somar com sinal; ler o sentido no resultado

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 110 / 23

Conceito 3 — Sentido e sinal

anti-horário: + · horário: −
torque se desenha como arco, não como seta reta
somar com sinal; ler o sentido no resultado

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 110 / 23

Exemplo resolvido — quem vence na roda

Roda: 30 N a 0,2 m (horário) contra 20 N a 0,5 m (anti-horário)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

gira anti-horário (vence quem tem mais braço)

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 111 / 23

Exemplo resolvido — quem vence na roda

Roda: 30 N a 0,2 m (horário) contra 20 N a 0,5 m (anti-horário)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

gira anti-horário (vence quem tem mais braço)

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 111 / 23

Exemplo resolvido — quem vence na roda

Roda: 30 N a 0,2 m (horário) contra 20 N a 0,5 m (anti-horário)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

gira anti-horário (vence quem tem mais braço)

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 111 / 23

Conceito 4 — As duas condições

Barra de 3 m apoiada a 1 m da esquerda, com 600 N e 300 N nas pontas

1ª: → não acelera
2ª: → não gira
barra com um apoio:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 112 / 23

Conceito 4 — As duas condições

1ª: → não acelera
2ª: → não gira
barra com um apoio:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 112 / 23

Conceito 4 — As duas condições

1ª: → não acelera
2ª: → não gira
barra com um apoio:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 112 / 23

Exemplo resolvido — a barra apoiada

Barra leve de 3 m, apoio a 1 m da esquerda · 600 N à esquerda · 300 N à direita

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 113 / 23

Exemplo resolvido — a barra apoiada

Barra leve de 3 m, apoio a 1 m da esquerda · 600 N à esquerda · 300 N à direita

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 113 / 23

Exemplo resolvido — a barra apoiada

Barra leve de 3 m, apoio a 1 m da esquerda · 600 N à esquerda · 300 N à direita

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 113 / 23

Conceito 5 — Polo à escolha

A mesma barra com o polo no apoio e com o polo na ponta

em equilíbrio: para qualquer polo
polo sobre a incógnita → ela some da conta
declarar o polo antes de multiplicar

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 114 / 23

Conceito 5 — Polo à escolha

em equilíbrio: para qualquer polo
polo sobre a incógnita → ela some da conta
declarar o polo antes de multiplicar

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 114 / 23

Conceito 5 — Polo à escolha

em equilíbrio: para qualquer polo
polo sobre a incógnita → ela some da conta
declarar o polo antes de multiplicar

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 114 / 23

Exemplo resolvido — outro polo, mesma normal

Mesma barra, polo agora na ponta esquerda (600 N saem da conta)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

igual ao da 1ª condição

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 115 / 23

Exemplo resolvido — outro polo, mesma normal

Mesma barra, polo agora na ponta esquerda (600 N saem da conta)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

igual ao da 1ª condição

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 115 / 23

Exemplo resolvido — outro polo, mesma normal

Mesma barra, polo agora na ponta esquerda (600 N saem da conta)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

igual ao da 1ª condição

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 115 / 23

Conceito 6 — A balsa em modelo

Balsa com carga de 300 t a 10 m do centro e o CG deslocado

modelo declarado (não é o laudo): 900 t + 300 t a 10 m
CG: média dos pesos pelas posições
o empuxo corrige até a borda do casco · lastro ajuda

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 116 / 23

Conceito 6 — A balsa em modelo

modelo declarado (não é o laudo): 900 t + 300 t a 10 m
CG: média dos pesos pelas posições
o empuxo corrige até a borda do casco · lastro ajuda

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 116 / 23

Conceito 6 — A balsa em modelo

modelo declarado (não é o laudo): 900 t + 300 t a 10 m
CG: média dos pesos pelas posições
o empuxo corrige até a borda do casco · lastro ajuda

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 116 / 23

Exemplo resolvido — o CG que anda

Balsa 900 t no centro · carga 300 t a 10 m ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 117 / 23

Exemplo resolvido — o CG que anda

Balsa 900 t no centro · carga 300 t a 10 m ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 117 / 23

Exemplo resolvido — o CG que anda

Balsa 900 t no centro · carga 300 t a 10 m ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 117 / 23

Conceito 7 — Momento de carga

Guindaste: 400 t a 3 m e 100 t a 12 m dão o mesmo giro

Contrapeso de 40 t a 5 m contra carga de 20 t

tabela de carga: peso vezes raio constante

· 100% da tabela: folga nula

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 118 / 23

Exemplo resolvido — até onde a carga vai

Contrapeso 40 t a 5 m · carga de 20 t na lança · polo na base

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

além disso, tomba

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 119 / 23

Exemplo resolvido — até onde a carga vai

Contrapeso 40 t a 5 m · carga de 20 t na lança · polo na base

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

além disso, tomba

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 119 / 23

Exemplo resolvido — até onde a carga vai

Contrapeso 40 t a 5 m · carga de 20 t na lança · polo na base

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

além disso, tomba

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 119 / 23

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