Mecânica IV · Episódio 8

O navio que afundou a mil e trezentos metros do cais

Empuxo, Arquimedes e estabilidade

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 81 / 22

O caso

Casco do Vasa em corte: centro de gravidade alto, centro de empuxo baixo

Estocolmo, 10 de agosto de 1628 · navio de 64 canhões, 1 210 t
1 300 m navegados · rajada · aderna
água pelas portinholas · afunda a 120 m da margem
cerca de 30 mortos · casco resgatado em 1961

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 82 / 22

O caso

Estocolmo, 10 de agosto de 1628 · navio de 64 canhões, 1 210 t
1 300 m navegados · rajada · aderna
água pelas portinholas · afunda a 120 m da margem
cerca de 30 mortos · casco resgatado em 1961

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 82 / 22

O caso

Estocolmo, 10 de agosto de 1628 · navio de 64 canhões, 1 210 t
1 300 m navegados · rajada · aderna
água pelas portinholas · afunda a 120 m da margem
cerca de 30 mortos · casco resgatado em 1961

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 82 / 22

O caso

Estocolmo, 10 de agosto de 1628 · navio de 64 canhões, 1 210 t
1 300 m navegados · rajada · aderna
água pelas portinholas · afunda a 120 m da margem
cerca de 30 mortos · casco resgatado em 1961

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 82 / 22

Pergunta do episódio

Um navio que flutua pode, mesmo assim, virar?

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 83 / 22

Conceito 1 — Empuxo

Cubo de aresta a: face de baixo empurrada mais que a de cima

embaixo, mais fundo → mais pressão que em cima
sobra para cima:

força em newton: seta, não barra

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 84 / 22

Exemplo resolvido — o cubo de 10 cm

Cubo de aresta 0,1 m, todo dentro de água doce

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

a 1 m ou a 5 m de fundo

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 85 / 22

Exemplo resolvido — o cubo de 10 cm

Cubo de aresta 0,1 m, todo dentro de água doce

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

a 1 m ou a 5 m de fundo

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 85 / 22

Exemplo resolvido — o cubo de 10 cm

Cubo de aresta 0,1 m, todo dentro de água doce

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

a 1 m ou a 5 m de fundo

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 85 / 22

Conceito 2 — Lei de Arquimedes

Litro de aço e litro de madeira: o mesmo empuxo de 10 N

O mesmo litro em água doce, no mar e no ar

entra: fluido e volume · não entra: peso, material, fundura
litro → · →

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 86 / 22

Exemplo resolvido — dois litros no mar

Pedra de 2 L, toda submersa em água do mar ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 87 / 22

Exemplo resolvido — dois litros no mar

Pedra de 2 L, toda submersa em água do mar ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 87 / 22

Exemplo resolvido — dois litros no mar

Pedra de 2 L, toda submersa em água do mar ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 87 / 22

Conceito 3 — Flutuar

Vasa flutuando: 1 210 m³ de água tirados do lugar

equilíbrio:

volume submerso:

"deslocamento": massa medida pela água deslocada

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 88 / 22

Exemplo resolvido — o Vasa na água

1 210 t flutuando · água doce,

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

no mar, cerca de

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 89 / 22

Exemplo resolvido — o Vasa na água

1 210 t flutuando · água doce,

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

no mar, cerca de

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 89 / 22

Exemplo resolvido — o Vasa na água

1 210 t flutuando · água doce,

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

no mar, cerca de

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 89 / 22

Exemplo resolvido — sobe ou afunda?

Bloco preso sobe; solto, fica com 80% submerso

Bloco de e 1,6 kg, preso embaixo d'água e solto

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

: sobe e para com 80% dentro

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 810 / 22

Exemplo resolvido — sobe ou afunda?

Bloco de e 1,6 kg, preso embaixo d'água e solto

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

: sobe e para com 80% dentro

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 810 / 22

Exemplo resolvido — sobe ou afunda?

Bloco de e 1,6 kg, preso embaixo d'água e solto

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

: sobe e para com 80% dentro

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 810 / 22

Conceito 4 — Peso aparente

Balança no ar marca 10 N; com o bloco na água, 8,7 N

leitura da mola:

massa e peso verdadeiros: iguais
aparente zero → flutua

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 811 / 22

Exemplo resolvido — aço na balança

Bloco de aço de 1 kg (10 N no ar) mergulhado em água doce

volume do aço ():

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 812 / 22

Exemplo resolvido — aço na balança

Bloco de aço de 1 kg (10 N no ar) mergulhado em água doce

volume do aço ():

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 812 / 22

Exemplo resolvido — aço na balança

Bloco de aço de 1 kg (10 N no ar) mergulhado em água doce

volume do aço ():

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 812 / 22

Conceito 5 — Estabilidade

Casco em pé e adernado: centro de empuxo vai para o lado que afunda

Mesmo casco: CG baixo endireita, CG alto tomba

peso no CG · empuxo no centro do volume submerso
CG abaixo de M → endireita · acima → tomba
flutuar não é ficar em pé

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 813 / 22

Conceito 5 — Estabilidade

peso no CG · empuxo no centro do volume submerso
CG abaixo de M → endireita · acima → tomba
flutuar não é ficar em pé

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 813 / 22

Conceito 5 — Estabilidade

peso no CG · empuxo no centro do volume submerso
CG abaixo de M → endireita · acima → tomba
flutuar não é ficar em pé

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 813 / 22

Exemplo resolvido — o torque que endireita

Casco adernado · empuxo de passa 0,1 m ao lado do CG

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

polo no CG · de volta, se o CG está abaixo de M

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 814 / 22

Exemplo resolvido — o torque que endireita

Casco adernado · empuxo de passa 0,1 m ao lado do CG

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

polo no CG · de volta, se o CG está abaixo de M

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 814 / 22

Exemplo resolvido — o torque que endireita

Casco adernado · empuxo de passa 0,1 m ao lado do CG

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

polo no CG · de volta, se o CG está abaixo de M

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 814 / 22

Conceito 6 — O teste dos trinta homens

Trinta homens a 5 m do eixo, girando o casco

peso deslocado vira força nova no diagrama
braço: do eixo até a linha de ação
pouca massa · braço grande · torque enorme

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 815 / 22

Conceito 6 — O teste dos trinta homens

peso deslocado vira força nova no diagrama
braço: do eixo até a linha de ação
pouca massa · braço grande · torque enorme

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 815 / 22

Conceito 6 — O teste dos trinta homens

peso deslocado vira força nova no diagrama
braço: do eixo até a linha de ação
pouca massa · braço grande · torque enorme

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 815 / 22

Exemplo resolvido — o teste de 1628

30 homens de 80 kg a 5 m do eixo · navio de 1 210 t

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

só 0,2% da massa do navio

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 816 / 22

Exemplo resolvido — o teste de 1628

30 homens de 80 kg a 5 m do eixo · navio de 1 210 t

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

só 0,2% da massa do navio

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 816 / 22

Exemplo resolvido — o teste de 1628

30 homens de 80 kg a 5 m do eixo · navio de 1 210 t

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

só 0,2% da massa do navio

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 816 / 22

Conceito 7 — O balão

Balão de hélio: empuxo do ar para cima, peso do conjunto para baixo

ar também é fluido:

de ar ao nível do mar → 12 N
no alto, ar rarefeito: a subida para

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 817 / 22

Exemplo resolvido — balão de

Balão desloca de ar a

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sobe se o conjunto pesa menos

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 818 / 22

Exemplo resolvido — balão de

Balão desloca de ar a

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sobe se o conjunto pesa menos

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 818 / 22

Exemplo resolvido — balão de

Balão desloca de ar a

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sobe se o conjunto pesa menos

Professor Canário · Mecânica IV · Episódio 818 / 22

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