Ondulatória e Acústica · Episódio 1

O pêndulo que mostrou a Terra girando

Oscilação, período e o pêndulo simples

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 11 / 19

O caso

Anel de areia visto de cima: riscos da hora 0, 1 e 2, virando 11,3° a cada hora

Panteão de Paris · 1851 · Léon Foucault
fio de 67 m · peso de 28 kg de chumbo
uma ida e volta em cerca de 16 s
o risco na areia vira 11,3° por hora · ninguém toca no pêndulo

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 12 / 19

O caso

Panteão de Paris · 1851 · Léon Foucault
fio de 67 m · peso de 28 kg de chumbo
uma ida e volta em cerca de 16 s
o risco na areia vira 11,3° por hora · ninguém toca no pêndulo

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 12 / 19

O caso

Panteão de Paris · 1851 · Léon Foucault
fio de 67 m · peso de 28 kg de chumbo
uma ida e volta em cerca de 16 s
o risco na areia vira 11,3° por hora · ninguém toca no pêndulo

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 12 / 19

O caso

Panteão de Paris · 1851 · Léon Foucault
fio de 67 m · peso de 28 kg de chumbo
uma ida e volta em cerca de 16 s
o risco na areia vira 11,3° por hora · ninguém toca no pêndulo

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 12 / 19

Pergunta do episódio

O risco virou: quem girou, o pêndulo ou o chão?

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 13 / 19

Conceito 1 — Oscilação e amplitude

Pêndulo nas duas pontas e no meio, com a amplitude cotada

oscilação: vaivém em torno do equilíbrio
equilíbrio: fio na vertical, onde o peso descansaria
amplitude: do meio até uma ponta

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 14 / 19

Conceito 1 — Oscilação e amplitude

oscilação: vaivém em torno do equilíbrio
equilíbrio: fio na vertical, onde o peso descansaria
amplitude: do meio até uma ponta

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 14 / 19

Conceito 1 — Oscilação e amplitude

oscilação: vaivém em torno do equilíbrio
equilíbrio: fio na vertical, onde o peso descansaria
amplitude: do meio até uma ponta

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 14 / 19

Exemplo resolvido — de ponta a ponta

O balanço anda 60 cm de uma ponta à outra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

ponta a ponta é o dobro da amplitude

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 15 / 19

Exemplo resolvido — de ponta a ponta

O balanço anda 60 cm de uma ponta à outra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

ponta a ponta é o dobro da amplitude

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 15 / 19

Exemplo resolvido — de ponta a ponta

O balanço anda 60 cm de uma ponta à outra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

ponta a ponta é o dobro da amplitude

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 15 / 19

Conceito 2 — Período e frequência

Posição contra tempo, com o período cotado de crista a crista

período : duração de uma ida e volta
frequência : idas e voltas por segundo, em hertz
um é o inverso do outro:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 16 / 19

Conceito 2 — Período e frequência

período : duração de uma ida e volta
frequência : idas e voltas por segundo, em hertz
um é o inverso do outro:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 16 / 19

Conceito 2 — Período e frequência

período : duração de uma ida e volta
frequência : idas e voltas por segundo, em hertz
um é o inverso do outro:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 16 / 19

Exemplo resolvido — o Panteão numa hora

Período de 16,3 s: frequência e oscilações em 1 h

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

bem menos de uma oscilação por segundo

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 17 / 19

Exemplo resolvido — o Panteão numa hora

Período de 16,3 s: frequência e oscilações em 1 h

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

bem menos de uma oscilação por segundo

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 17 / 19

Exemplo resolvido — o Panteão numa hora

Período de 16,3 s: frequência e oscilações em 1 h

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

bem menos de uma oscilação por segundo

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 17 / 19

Conceito 3 — O lustre de Galileu

Balanço largo e balanço curto do mesmo fio, mesmo período

1581 · contado no próprio pulso
balanço largo e curto: mesmo período
vale em pequenas oscilações · Huygens, relógio de 1657

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 18 / 19

Conceito 3 — O lustre de Galileu

1581 · contado no próprio pulso
balanço largo e curto: mesmo período
vale em pequenas oscilações · Huygens, relógio de 1657

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 18 / 19

Conceito 3 — O lustre de Galileu

1581 · contado no próprio pulso
balanço largo e curto: mesmo período
vale em pequenas oscilações · Huygens, relógio de 1657

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 18 / 19

Exemplo resolvido — o relógio de parede

Fio de 1 m,

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

tique e taque: um segundo cada

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 19 / 19

Exemplo resolvido — o relógio de parede

Fio de 1 m,

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

tique e taque: um segundo cada

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 19 / 19

Exemplo resolvido — o relógio de parede

Fio de 1 m,

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

tique e taque: um segundo cada

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 19 / 19

Conceito 4 — Só o fio e a gravidade

Mesmo fio com massas diferentes; mesma massa com fios diferentes

período do pêndulo simples:

manda: comprimento do fio e gravidade
não manda: massa · amplitude pequena

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 110 / 19

Exemplo resolvido — o fio do Panteão

Fio de 67 m, peso de 28 kg

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

os 28 kg não entram na conta

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 111 / 19

Exemplo resolvido — o fio do Panteão

Fio de 67 m, peso de 28 kg

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

os 28 kg não entram na conta

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 111 / 19

Exemplo resolvido — o fio do Panteão

Fio de 67 m, peso de 28 kg

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

os 28 kg não entram na conta

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 111 / 19

Conceito 5 — A raiz quadrada

Fios de 1, 4, 9 e 16 m contra períodos de 2, 4, 6 e 8 s

fio quadruplicado → período dobrado
triplo do período pede nove vezes o fio
cada pêndulo com o seu ritmo: frequência natural

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 112 / 19

Conceito 5 — A raiz quadrada

fio quadruplicado → período dobrado
triplo do período pede nove vezes o fio
cada pêndulo com o seu ritmo: frequência natural

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 112 / 19

Conceito 5 — A raiz quadrada

fio quadruplicado → período dobrado
triplo do período pede nove vezes o fio
cada pêndulo com o seu ritmo: frequência natural

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 112 / 19

Exemplo resolvido — quatro vezes o fio

Fios de 1 m e 4 m em escala: duas idas e voltas do curto para uma do longo

De 1 m para 4 m de fio

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 113 / 19

Exemplo resolvido — quatro vezes o fio

De 1 m para 4 m de fio

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 113 / 19

Exemplo resolvido — quatro vezes o fio

De 1 m para 4 m de fio

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 113 / 19

Conceito 6 — O plano fica, o chão gira

Plano de oscilação fixo; a marca do piso anda por baixo dele

fio e gravidade não empurram de lado
o plano fica · o chão gira por baixo
polo: um dia · Paris: quase 32 h · equador: não vira

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 114 / 19

Conceito 6 — O plano fica, o chão gira

fio e gravidade não empurram de lado
o plano fica · o chão gira por baixo
polo: um dia · Paris: quase 32 h · equador: não vira

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 114 / 19

Conceito 6 — O plano fica, o chão gira

fio e gravidade não empurram de lado
o plano fica · o chão gira por baixo
polo: um dia · Paris: quase 32 h · equador: não vira

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 114 / 19

Exemplo resolvido — a volta em Paris

Terra com polo, Paris e equador: um dia, quase 32 h, não vira

O risco vira 11,3° por hora

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 115 / 19

Exemplo resolvido — a volta em Paris

O risco vira 11,3° por hora

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 115 / 19

Exemplo resolvido — a volta em Paris

O risco vira 11,3° por hora

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 115 / 19

Radar ENEM

Período lido de crista a vale, riscado; de crista a crista, certo

✗ "pêndulo mais pesado é mais lento"
✗ fio quadruplicado, período quadruplicado
✗ período lido de crista a vale
✗ "o pêndulo de Foucault gira"
✓ só fio e gravidade · período de crista a crista

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 116 / 19

Radar ENEM

✗ "pêndulo mais pesado é mais lento"
✗ fio quadruplicado, período quadruplicado
✗ período lido de crista a vale
✗ "o pêndulo de Foucault gira"
✓ só fio e gravidade · período de crista a crista

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 116 / 19

Radar ENEM

✗ "pêndulo mais pesado é mais lento"
✗ fio quadruplicado, período quadruplicado
✗ período lido de crista a vale
✗ "o pêndulo de Foucault gira"
✓ só fio e gravidade · período de crista a crista

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 116 / 19

Radar ENEM

✗ "pêndulo mais pesado é mais lento"
✗ fio quadruplicado, período quadruplicado
✗ período lido de crista a vale
✗ "o pêndulo de Foucault gira"
✓ só fio e gravidade · período de crista a crista

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 116 / 19

Radar ENEM

✗ "pêndulo mais pesado é mais lento"
✗ fio quadruplicado, período quadruplicado
✗ período lido de crista a vale
✗ "o pêndulo de Foucault gira"
✓ só fio e gravidade · período de crista a crista

Professor Canário · Ondulatória e Acústica · Episódio 116 / 19

Resumo em cinco peças