Mecânica I · Episódio 14

O astronauta flutua porque está caindo

Dinâmica do movimento circular

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 141 / 19

O caso

Estação a 400 km de uma Terra de 6 371 km de raio

altura: 400 km · uma volta: 92 min
velocidade: 7,7 km/s, cerca de 28 000 km/h
gravidade lá: cerca de 90% da do chão · 700 N → cerca de 620 N
e mesmo assim: caneta parada no ar

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 142 / 19

O caso

altura: 400 km · uma volta: 92 min
velocidade: 7,7 km/s, cerca de 28 000 km/h
gravidade lá: cerca de 90% da do chão · 700 N → cerca de 620 N
e mesmo assim: caneta parada no ar

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 142 / 19

O caso

altura: 400 km · uma volta: 92 min
velocidade: 7,7 km/s, cerca de 28 000 km/h
gravidade lá: cerca de 90% da do chão · 700 N → cerca de 620 N
e mesmo assim: caneta parada no ar

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 142 / 19

O caso

altura: 400 km · uma volta: 92 min
velocidade: 7,7 km/s, cerca de 28 000 km/h
gravidade lá: cerca de 90% da do chão · 700 N → cerca de 620 N
e mesmo assim: caneta parada no ar

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 142 / 19

Pergunta do episódio

Se há gravidade, por que o astronauta flutua?

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 143 / 19

Conceito 1 — Força centrípeta

Velocidade tangente e aceleração para o centro numa curva

curva exige resultante para o centro:

é um papel: atrito, normal, tração ou peso
nunca uma seta a mais no diagrama

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 144 / 19

Exemplo resolvido — a pedra no barbante

Pedra de 0,5 kg girando a 2 m/s num barbante de 1 m (plano horizontal, sem peso na conta).

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

a tração faz o papel

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 145 / 19

Exemplo resolvido — a pedra no barbante

Pedra de 0,5 kg girando a 2 m/s num barbante de 1 m (plano horizontal, sem peso na conta).

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

a tração faz o papel

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 145 / 19

Exemplo resolvido — a pedra no barbante

Pedra de 0,5 kg girando a 2 m/s num barbante de 1 m (plano horizontal, sem peso na conta).

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

a tração faz o papel

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 145 / 19

Conceito 2 — Curva plana

Carro numa curva plana com o atrito apontando para dentro

quem puxa para dentro: atrito estático
velocidade máxima:

massa cancela · raio e piso mandam

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 146 / 19

Exemplo resolvido — curva de 100 m

Carro de 1 000 kg a 20 m/s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 147 / 19

Exemplo resolvido — curva de 100 m

Carro de 1 000 kg a 20 m/s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 147 / 19

Exemplo resolvido — curva de 100 m

Carro de 1 000 kg a 20 m/s.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 147 / 19

Conceito 3 — Lombada e depressão

Normal menor na lombada e maior na depressão

lombada, cede:

depressão, cresce:

decolagem ():

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 148 / 19

Exemplo resolvido — a lombada

Carro de 1 000 kg a 10 m/s no topo de uma lombada de raio 20 m.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

metade do peso

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 149 / 19

Exemplo resolvido — a lombada

Carro de 1 000 kg a 10 m/s no topo de uma lombada de raio 20 m.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

metade do peso

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 149 / 19

Exemplo resolvido — a lombada

Carro de 1 000 kg a 10 m/s no topo de uma lombada de raio 20 m.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

metade do peso

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 149 / 19

Conceito 4 — Globo da morte

Moto no topo do globo com peso e parede para o centro

no topo: N + P para o centro
limite ():

mesma raiz da lombada, papel invertido

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1410 / 19

Exemplo resolvido — o globo de 10 m

Menor velocidade no topo.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1411 / 19

Exemplo resolvido — o globo de 10 m

Menor velocidade no topo.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1411 / 19

Exemplo resolvido — o globo de 10 m

Menor velocidade no topo.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1411 / 19

Conceito 5 — "Jogado para fora"

Passageiro visto de fora e de dentro do carro na curva

de fora: passageiro segue reto, a porta o desvia
de dentro: referencial girando inventa o "empurrão"
conta sempre de fora, só forças reais

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1412 / 19

Conceito 5 — "Jogado para fora"

de fora: passageiro segue reto, a porta o desvia
de dentro: referencial girando inventa o "empurrão"
conta sempre de fora, só forças reais

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1412 / 19

Conceito 5 — "Jogado para fora"

de fora: passageiro segue reto, a porta o desvia
de dentro: referencial girando inventa o "empurrão"
conta sempre de fora, só forças reais

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1412 / 19

Exemplo resolvido — a porta

Passageiro de 60 kg, curva de 50 m a 10 m/s; só a porta age na horizontal.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

para o centro

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1413 / 19

Exemplo resolvido — a porta

Passageiro de 60 kg, curva de 50 m a 10 m/s; só a porta age na horizontal.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

para o centro

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1413 / 19

Exemplo resolvido — a porta

Passageiro de 60 kg, curva de 50 m a 10 m/s; só a porta age na horizontal.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

para o centro

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1413 / 19

Conceito 6 — Satélite em queda

Pedra lançada cada vez mais forte até entrar em órbita

força única: peso é a centrípeta
velocidade orbital, R do centro da Terra:

normal zero → flutua · peso continua lá

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1414 / 19

Exemplo resolvido — a estação real

Raio da órbita contado do centro da Terra

a 400 km.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1415 / 19

Exemplo resolvido — a estação real

a 400 km.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1415 / 19

Exemplo resolvido — a estação real

a 400 km.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1415 / 19

Radar ENEM

Normal de 75% do peso no topo de uma lombada

✗ raiz esquecida: 400 no lugar de 20
✗ v máx depende da massa
✗ confundir com na lombada ou no loop
✗ centrípeta como seta extra
✓ astronauta: queda livre, não gravidade zero

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1416 / 19

Radar ENEM

✗ raiz esquecida: 400 no lugar de 20
✗ v máx depende da massa
✗ confundir com na lombada ou no loop
✗ centrípeta como seta extra
✓ astronauta: queda livre, não gravidade zero

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1416 / 19

Radar ENEM

✗ raiz esquecida: 400 no lugar de 20
✗ v máx depende da massa
✗ confundir com na lombada ou no loop
✗ centrípeta como seta extra
✓ astronauta: queda livre, não gravidade zero

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1416 / 19

Radar ENEM

✗ raiz esquecida: 400 no lugar de 20
✗ v máx depende da massa
✗ confundir com na lombada ou no loop
✗ centrípeta como seta extra
✓ astronauta: queda livre, não gravidade zero

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1416 / 19

Radar ENEM

✗ raiz esquecida: 400 no lugar de 20
✗ v máx depende da massa
✗ confundir com na lombada ou no loop
✗ centrípeta como seta extra
✓ astronauta: queda livre, não gravidade zero

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 1416 / 19

Resumo em cinco peças