Mecânica II · Episódio 5

A flecha que estava guardada no arco

Energia potencial elástica

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 51 / 17

O caso

Arco recurvo em tração máxima, corda recuada 0,5 m, alvo a 70 m

alvo a 70 m · centro com 12,2 cm
tração de elite: 48 a 50 lb, cerca de 22 kgf, ou 220 N
72 flechas na qualificação: cerca de 1.600 kgf somados
flecha cruza os 70 m em pouco mais de 1 s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 52 / 17

O caso

alvo a 70 m · centro com 12,2 cm
tração de elite: 48 a 50 lb, cerca de 22 kgf, ou 220 N
72 flechas na qualificação: cerca de 1.600 kgf somados
flecha cruza os 70 m em pouco mais de 1 s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 52 / 17

O caso

alvo a 70 m · centro com 12,2 cm
tração de elite: 48 a 50 lb, cerca de 22 kgf, ou 220 N
72 flechas na qualificação: cerca de 1.600 kgf somados
flecha cruza os 70 m em pouco mais de 1 s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 52 / 17

O caso

alvo a 70 m · centro com 12,2 cm
tração de elite: 48 a 50 lb, cerca de 22 kgf, ou 220 N
72 flechas na qualificação: cerca de 1.600 kgf somados
flecha cruza os 70 m em pouco mais de 1 s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 52 / 17

Pergunta do episódio

No disparo o braço está parado — de onde sai a energia da flecha?

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 53 / 17

Conceito 1 — Lei de Hooke

Reta força × deformação de uma mola de 200 N/m

a partir do comprimento natural
em N/m · mola dura: grande
força sempre de volta ao natural · gráfico: reta, inclinação

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 54 / 17

Conceito 1 — Lei de Hooke

a partir do comprimento natural
em N/m · mola dura: grande
força sempre de volta ao natural · gráfico: reta, inclinação

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 54 / 17

Conceito 1 — Lei de Hooke

a partir do comprimento natural
em N/m · mola dura: grande
força sempre de volta ao natural · gráfico: reta, inclinação

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 54 / 17

Exemplo resolvido — força da mola

Mola de 200 N/m esticada 0,15 m

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 55 / 17

Exemplo resolvido — força da mola

Mola de 200 N/m esticada 0,15 m

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 55 / 17

Exemplo resolvido — força da mola

Mola de 200 N/m esticada 0,15 m

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 55 / 17

Conceito 2 — Trabalho: o triângulo

Triângulo sob a reta, metade do retângulo tracejado

força variável → trabalho é a área do gráfico
reta saindo do zero → triângulo:

✗ força final vezes deformação: dá o dobro

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 56 / 17

Exemplo resolvido — lendo o gráfico

Triângulo de 13,5 J contra retângulo errado de 27 J

Reta de 0 a 90 N enquanto vai de 0 a 0,3 m

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

não 27 J

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 57 / 17

Exemplo resolvido — lendo o gráfico

Reta de 0 a 90 N enquanto vai de 0 a 0,3 m

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

não 27 J

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 57 / 17

Exemplo resolvido — lendo o gráfico

Reta de 0 a 90 N enquanto vai de 0 a 0,3 m

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

não 27 J

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 57 / 17

Conceito 3 — Energia potencial elástica

Mesma mola: 0,1 m guarda 1 J, 0,2 m guarda 4 J

em joules · esticada ou comprimida: ao quadrado
dobra → energia 4 vezes · desenho: barra

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 58 / 17

Exemplo resolvido — dobrar a deformação

Mola de 200 N/m esticada 0,1 m () e depois 0,2 m ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

fator 4: o quadrado de 2

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 59 / 17

Exemplo resolvido — dobrar a deformação

Mola de 200 N/m esticada 0,1 m () e depois 0,2 m ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

fator 4: o quadrado de 2

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 59 / 17

Exemplo resolvido — dobrar a deformação

Mola de 200 N/m esticada 0,1 m () e depois 0,2 m ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

fator 4: o quadrado de 2

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 59 / 17

Conceito 4 — Conservação com mola

Mola comprimida lança bola num piso liso: 8 J elásticos viram cinéticos

só peso e mola trabalham → soma constante:

horizontal:

vertical:

método: três contas antes e depois, riscar os zeros

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 510 / 17

Exemplo resolvido — lançador de mola

Mola de 400 N/m comprimida 0,2 m · bola de 0,5 kg, piso liso

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 511 / 17

Exemplo resolvido — lançador de mola

Mola de 400 N/m comprimida 0,2 m · bola de 0,5 kg, piso liso

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 511 / 17

Exemplo resolvido — lançador de mola

Mola de 400 N/m comprimida 0,2 m · bola de 0,5 kg, piso liso

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 511 / 17

Conceito 5 — O arco como mola

Arco no modelo linear: 55 J guardados, 36 J para a flecha

arco real não é Hooke exato → modelo linear
perdas: rendimento suposto de 65%
vale a ordem de grandeza: dezenas de m/s
flecha mais leve, mesma energia → mais rápida

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 512 / 17

Conceito 5 — O arco como mola

arco real não é Hooke exato → modelo linear
perdas: rendimento suposto de 65%
vale a ordem de grandeza: dezenas de m/s
flecha mais leve, mesma energia → mais rápida

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 512 / 17

Conceito 5 — O arco como mola

arco real não é Hooke exato → modelo linear
perdas: rendimento suposto de 65%
vale a ordem de grandeza: dezenas de m/s
flecha mais leve, mesma energia → mais rápida

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 512 / 17

Conceito 5 — O arco como mola

arco real não é Hooke exato → modelo linear
perdas: rendimento suposto de 65%
vale a ordem de grandeza: dezenas de m/s
flecha mais leve, mesma energia → mais rápida

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 512 / 17

Exemplo resolvido — a flecha

220 N no fim de 0,5 m de recuo · 65% para flecha de 20 g

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

70 m em cerca de 1,2 s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 513 / 17

Exemplo resolvido — a flecha

220 N no fim de 0,5 m de recuo · 65% para flecha de 20 g

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

70 m em cerca de 1,2 s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 513 / 17

Exemplo resolvido — a flecha

220 N no fim de 0,5 m de recuo · 65% para flecha de 20 g

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

70 m em cerca de 1,2 s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 513 / 17

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