Mecânica III · Episódio 7

A antena que aponta para um ponto parado no céu

Geoestacionário e a órbita do GPS

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 71 / 17

O caso

Órbita do satélite da antena em escala, a 6,6 raios do centro
  • antena no telhado: imóvel há anos
  • satélite a 35 786 km de altura
  • uma volta por dia · mais de 3 km/s
  • cerca de 24 milhões de antenas no mesmo alvo
  • GPS: 20 200 km, duas voltas por dia
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 72 / 17

O caso

Órbita do satélite da antena em escala, a 6,6 raios do centro
  • antena no telhado: imóvel há anos
  • satélite a 35 786 km de altura
  • uma volta por dia · mais de 3 km/s
  • cerca de 24 milhões de antenas no mesmo alvo
  • GPS: 20 200 km, duas voltas por dia
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 72 / 17

O caso

Órbita do satélite da antena em escala, a 6,6 raios do centro
  • antena no telhado: imóvel há anos
  • satélite a 35 786 km de altura
  • uma volta por dia · mais de 3 km/s
  • cerca de 24 milhões de antenas no mesmo alvo
  • GPS: 20 200 km, duas voltas por dia
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 72 / 17

O caso

Órbita do satélite da antena em escala, a 6,6 raios do centro
  • antena no telhado: imóvel há anos
  • satélite a 35 786 km de altura
  • uma volta por dia · mais de 3 km/s
  • cerca de 24 milhões de antenas no mesmo alvo
  • GPS: 20 200 km, duas voltas por dia
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 72 / 17

O caso

Órbita do satélite da antena em escala, a 6,6 raios do centro
  • antena no telhado: imóvel há anos
  • satélite a 35 786 km de altura
  • uma volta por dia · mais de 3 km/s
  • cerca de 24 milhões de antenas no mesmo alvo
  • GPS: 20 200 km, duas voltas por dia
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 72 / 17

Pergunta do episódio

Por que só ali, e só sobre o Equador, um satélite fica parado no céu?

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 73 / 17

Conceito 1 — Um dia, um raio

Dia das estrelas e dia do Sol, com o ângulo que falta girar
  • condição 1: período igual ao dia sideral
  • 23 h 56 min 4 s, ou 86 164 s
  • condição 2: órbita circular
  • período escolhido → raio decidido:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 74 / 17

Conceito 1 — Um dia, um raio

Dia das estrelas e dia do Sol, com o ângulo que falta girar
  • condição 1: período igual ao dia sideral
  • 23 h 56 min 4 s, ou 86 164 s
  • condição 2: órbita circular
  • período escolhido → raio decidido:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 74 / 17

Conceito 1 — Um dia, um raio

Dia das estrelas e dia do Sol, com o ângulo que falta girar
  • condição 1: período igual ao dia sideral
  • 23 h 56 min 4 s, ou 86 164 s
  • condição 2: órbita circular
  • período escolhido → raio decidido:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 74 / 17

Conceito 1 — Um dia, um raio

Dia das estrelas e dia do Sol, com o ângulo que falta girar
  • condição 1: período igual ao dia sideral
  • 23 h 56 min 4 s, ou 86 164 s
  • condição 2: órbita circular
  • período escolhido → raio decidido:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 74 / 17

Exemplo resolvido — a altura do satélite

Período de 86 164 s · · raio da Terra: 6 400 km

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • medido: 35 786 km
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 75 / 17

Exemplo resolvido — a altura do satélite

Período de 86 164 s · · raio da Terra: 6 400 km

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • medido: 35 786 km
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 75 / 17

Exemplo resolvido — a altura do satélite

Período de 86 164 s · · raio da Terra: 6 400 km

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • medido: 35 786 km
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 75 / 17

Conceito 2 — Só sobre o Equador

Antena fora do Equador com a visada inclinada até o satélite
  • plano de toda órbita: passa pelo centro da Terra
  • condição 3: plano do Equador
  • inclinada, mesmo período: geossíncrono (faz um oito)
  • fora do Equador: antena inclinada, nunca a pino
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 76 / 17

Conceito 2 — Só sobre o Equador

Antena fora do Equador com a visada inclinada até o satélite
  • plano de toda órbita: passa pelo centro da Terra
  • condição 3: plano do Equador
  • inclinada, mesmo período: geossíncrono (faz um oito)
  • fora do Equador: antena inclinada, nunca a pino
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 76 / 17

Conceito 2 — Só sobre o Equador

Antena fora do Equador com a visada inclinada até o satélite
  • plano de toda órbita: passa pelo centro da Terra
  • condição 3: plano do Equador
  • inclinada, mesmo período: geossíncrono (faz um oito)
  • fora do Equador: antena inclinada, nunca a pino
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 76 / 17

Conceito 2 — Só sobre o Equador

Antena fora do Equador com a visada inclinada até o satélite
  • plano de toda órbita: passa pelo centro da Terra
  • condição 3: plano do Equador
  • inclinada, mesmo período: geossíncrono (faz um oito)
  • fora do Equador: antena inclinada, nunca a pino
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 76 / 17

Exemplo resolvido — uma volta em quilômetros

Raio da órbita: 42 200 km, percorrido uma vez por dia

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • todo dia · sem motor
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 77 / 17

Exemplo resolvido — uma volta em quilômetros

Raio da órbita: 42 200 km, percorrido uma vez por dia

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • todo dia · sem motor
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 77 / 17

Exemplo resolvido — uma volta em quilômetros

Raio da órbita: 42 200 km, percorrido uma vez por dia

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • todo dia · sem motor
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 77 / 17

Conceito 3 — Parado é relativo

Setas de velocidade em escala e carrossel visto de cima
  • telhado: satélite imóvel
  • estrelas: satélite em círculo
  • mesma velocidade angular do chão
  • resultante não nula: gravitacional, para o centro
  • mais longe → mais devagar
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 78 / 17

Conceito 3 — Parado é relativo

Setas de velocidade em escala e carrossel visto de cima
  • telhado: satélite imóvel
  • estrelas: satélite em círculo
  • mesma velocidade angular do chão
  • resultante não nula: gravitacional, para o centro
  • mais longe → mais devagar
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 78 / 17

Conceito 3 — Parado é relativo

Setas de velocidade em escala e carrossel visto de cima
  • telhado: satélite imóvel
  • estrelas: satélite em círculo
  • mesma velocidade angular do chão
  • resultante não nula: gravitacional, para o centro
  • mais longe → mais devagar
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 78 / 17

Conceito 3 — Parado é relativo

Setas de velocidade em escala e carrossel visto de cima
  • telhado: satélite imóvel
  • estrelas: satélite em círculo
  • mesma velocidade angular do chão
  • resultante não nula: gravitacional, para o centro
  • mais longe → mais devagar
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 78 / 17

Conceito 3 — Parado é relativo

Setas de velocidade em escala e carrossel visto de cima
  • telhado: satélite imóvel
  • estrelas: satélite em círculo
  • mesma velocidade angular do chão
  • resultante não nula: gravitacional, para o centro
  • mais longe → mais devagar
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 78 / 17

Exemplo resolvido — a velocidade do satélite

Raio de · período de 86 164 s

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • Sputnik: 7,6 km/s · razão 0,41
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 79 / 17

Exemplo resolvido — a velocidade do satélite

Raio de · período de 86 164 s

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • Sputnik: 7,6 km/s · razão 0,41
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 79 / 17

Exemplo resolvido — a velocidade do satélite

Raio de · período de 86 164 s

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • Sputnik: 7,6 km/s · razão 0,41
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 79 / 17

Conceito 4 — O sistema de posicionamento

Três órbitas em escala: estação, posicionamento e geoestacionária
  • 24 satélites nominais, 6 planos inclinados
  • altura: 20 200 km · nenhum parado no céu
  • meio dia sideral por volta
  • raios em escala: 1,06 R, depois 4,2 R, depois 6,6 R
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 710 / 17

Conceito 4 — O sistema de posicionamento

Três órbitas em escala: estação, posicionamento e geoestacionária
  • 24 satélites nominais, 6 planos inclinados
  • altura: 20 200 km · nenhum parado no céu
  • meio dia sideral por volta
  • raios em escala: 1,06 R, depois 4,2 R, depois 6,6 R
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 710 / 17

Conceito 4 — O sistema de posicionamento

Três órbitas em escala: estação, posicionamento e geoestacionária
  • 24 satélites nominais, 6 planos inclinados
  • altura: 20 200 km · nenhum parado no céu
  • meio dia sideral por volta
  • raios em escala: 1,06 R, depois 4,2 R, depois 6,6 R
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 710 / 17

Conceito 4 — O sistema de posicionamento

Três órbitas em escala: estação, posicionamento e geoestacionária
  • 24 satélites nominais, 6 planos inclinados
  • altura: 20 200 km · nenhum parado no céu
  • meio dia sideral por volta
  • raios em escala: 1,06 R, depois 4,2 R, depois 6,6 R
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 710 / 17

Exemplo resolvido — o período a 20 200 km

Raio: 6 400 km + 20 200 km ·

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 43 100 s; medido: 11 h 58 min
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 711 / 17

Exemplo resolvido — o período a 20 200 km

Raio: 6 400 km + 20 200 km ·

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 43 100 s; medido: 11 h 58 min
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 711 / 17

Exemplo resolvido — o período a 20 200 km

Raio: 6 400 km + 20 200 km ·

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 43 100 s; medido: 11 h 58 min
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 711 / 17

Conceito 5 — Quatro relógios, um endereço

Quatro satélites, um receptor e os tempos de descida do sinal
  • atraso do sinal → distância
  • 3 distâncias: o ponto · a 4ª: acerta o relógio
  • relógio do satélite e relatividade: Física Moderna
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 712 / 17

Conceito 5 — Quatro relógios, um endereço

Quatro satélites, um receptor e os tempos de descida do sinal
  • atraso do sinal → distância
  • 3 distâncias: o ponto · a 4ª: acerta o relógio
  • relógio do satélite e relatividade: Física Moderna
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 712 / 17

Conceito 5 — Quatro relógios, um endereço

Quatro satélites, um receptor e os tempos de descida do sinal
  • atraso do sinal → distância
  • 3 distâncias: o ponto · a 4ª: acerta o relógio
  • relógio do satélite e relatividade: Física Moderna
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 712 / 17

Exemplo resolvido — atraso e erro

Sinal a · altura de · relógio errado em

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 713 / 17

Exemplo resolvido — atraso e erro

Sinal a · altura de · relógio errado em

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 713 / 17

Exemplo resolvido — atraso e erro

Sinal a · altura de · relógio errado em

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 713 / 17

Radar ENEM

Antena inclinada e os quatro distratores do satélite parado
  • ✗ parado sobre São Paulo
  • ✗ parado, logo sem velocidade
  • ✗ o mais alto é o mais rápido
  • ✗ satélite pesado, outra altitude
  • ✓ dia sideral, circular, Equador · ✓
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 714 / 17

Radar ENEM

Antena inclinada e os quatro distratores do satélite parado
  • ✗ parado sobre São Paulo
  • ✗ parado, logo sem velocidade
  • ✗ o mais alto é o mais rápido
  • ✗ satélite pesado, outra altitude
  • ✓ dia sideral, circular, Equador · ✓
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 714 / 17

Radar ENEM

Antena inclinada e os quatro distratores do satélite parado
  • ✗ parado sobre São Paulo
  • ✗ parado, logo sem velocidade
  • ✗ o mais alto é o mais rápido
  • ✗ satélite pesado, outra altitude
  • ✓ dia sideral, circular, Equador · ✓
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 714 / 17

Radar ENEM

Antena inclinada e os quatro distratores do satélite parado
  • ✗ parado sobre São Paulo
  • ✗ parado, logo sem velocidade
  • ✗ o mais alto é o mais rápido
  • ✗ satélite pesado, outra altitude
  • ✓ dia sideral, circular, Equador · ✓
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 714 / 17

Radar ENEM

Antena inclinada e os quatro distratores do satélite parado
  • ✗ parado sobre São Paulo
  • ✗ parado, logo sem velocidade
  • ✗ o mais alto é o mais rápido
  • ✗ satélite pesado, outra altitude
  • ✓ dia sideral, circular, Equador · ✓
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 714 / 17

Resumo em cinco peças

As cinco peças do episódio
  1. três condições, uma altitude
  2. 3,1 km/s: longe e lento
  3. parado só para a Terra
  4. GPS: 12 h, quatro satélites
  5. microssegundo vale 300 m
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 715 / 17

Resumo em cinco peças

As cinco peças do episódio
  1. três condições, uma altitude
  2. 3,1 km/s: longe e lento
  3. parado só para a Terra
  4. GPS: 12 h, quatro satélites
  5. microssegundo vale 300 m
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 715 / 17

Resumo em cinco peças

As cinco peças do episódio
  1. três condições, uma altitude
  2. 3,1 km/s: longe e lento
  3. parado só para a Terra
  4. GPS: 12 h, quatro satélites
  5. microssegundo vale 300 m
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 715 / 17

Resumo em cinco peças

As cinco peças do episódio
  1. três condições, uma altitude
  2. 3,1 km/s: longe e lento
  3. parado só para a Terra
  4. GPS: 12 h, quatro satélites
  5. microssegundo vale 300 m
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 715 / 17

Resumo em cinco peças

As cinco peças do episódio
  1. três condições, uma altitude
  2. 3,1 km/s: longe e lento
  3. parado só para a Terra
  4. GPS: 12 h, quatro satélites
  5. microssegundo vale 300 m
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 715 / 17

Treine no jogo

QR da lista do Episódio 7 no app Canarinho

QR do jogo → https://professorcanario.com.br/m3/c7/lista

Canarinho · lista do Episódio 7

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 716 / 17

Depois da aula: o combo deste episódio

Vídeo em capítulos

QR do vídeo do Episódio 7

Vá direto ao trecho que precisa.

https://professorcanario.com.br/m3/c7/video

Lista no app

QR da lista do Episódio 7 no app Canarinho

As questões deste episódio, para treinar.

https://professorcanario.com.br/m3/c7/lista

Livro da minissérie

QR da leitura do livro da minissérie

Com QR em cada capítulo, que leva ao vídeo e à lista daquele tema.

https://professorcanario.com.br/mecanica3/livro/

Abrir arena

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 717 / 17