Mecânica IIISumário
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Mecânica III

Gravitação em 10 casos reais

Professor Canário

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O mapa da série

Trilha dos 10 capítulos da série, de “O círculo que errou por oito minutos de arco” a “A sonda que roubou velocidade de Júpiter”; os capítulos prontos aparecem preenchidos.

Sumário

  1. 1. O círculo que errou por oito minutos de arco — A 1ª lei de Kepler
    1. O caso: vinte anos olhando Marte a olho nu
    2. O que Tycho media: ângulos no céu
    3. A elipse: um círculo com dois centros
    4. A 1ª lei de Kepler: o Sol num foco, não no centro
    5. Periélio e afélio: a distância mais curta e a mais longa
    6. As órbitas dos planetas são quase círculos
    7. Kepler mediu a forma; a causa vem depois
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
    11. Lista de exercícios no app
  2. 2. O cometa que volta no ano marcado — A 2ª lei de Kepler
    1. O caso: um homem marca o ano e não vive para ver
    2. O cometa é a elipse levada ao extremo
    3. A 2ª lei de Kepler: áreas iguais em tempos iguais
    4. Rápido perto do Sol, devagar longe dele
    5. A versão de conta: rp × vp = ra × va
    6. Setenta e cinco anos quase parado
    7. A Terra também tem relógio
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
    11. Lista de exercícios no app
  3. 3. A conta que liga Plutão a Mercúrio — A 3ª lei de Kepler
    1. O caso: duzentos e quarenta e oito anos e oitenta e oito dias
    2. O que a 2ª lei não diz
    3. A 3ª lei de Kepler: T² ÷ a³ é o mesmo para todos
    4. Em anos e UA, para o Sol: T² = a³
    5. Cem vezes mais longe, mil vezes mais tempo
    6. A lei vale para luas e satélites, com outra constante
    7. Os trinta e dois minutos que a sonda tirou do asteroide
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
    11. Lista de exercícios no app
  4. 4. A maçã e a Lua caem pela mesma conta — A lei da gravitação universal
    1. O caso: uma maçã, a Lua e sessenta ao quadrado
    2. A constante de Kepler tem dono
    3. A lei da gravitação universal: F = G × M × m ÷ r²
    4. O quadrado da distância
    5. O teste da Lua: a Lua cai
    6. A maçã puxa a Terra — e duas pessoas se puxam
    7. Cavendish pesa a Terra — e Newton explica Kepler
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
    11. Lista de exercícios no app
  5. 5. Onde a balança marca duas vezes e meia mais — A gravidade g com a altitude e em outros mundos
    1. O caso: uma balança em três lugares
    2. g é a força por quilo: g = G × M ÷ r²
    3. Sobe, cai com o quadrado: g(h) = g0 × (R ÷ (R + h))²
    4. O Everest: três décimos por cento
    5. A estação: 88% — e o astronauta flutua porque cai
    6. Outros mundos: a mesma fórmula, outro M e outro R
    7. A balança mede peso; a massa não muda de lugar
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
    11. Lista de exercícios no app
  6. 6. A pedra que cai e erra o chão a cada volta — Órbita circular e velocidade orbital
    1. O caso: uma esfera polida que caía o tempo todo
    2. Uma força só: a gravitacional é a centrípeta
    3. A velocidade da órbita: v = √(G × M ÷ r)
    4. A pedra de Newton: cai quatro metros, o chão foge quatro metros
    5. O período: uma volta é 2πr
    6. Kepler sai de Newton: T² = (4π² ÷ (G × M)) × r³
    7. Por que o Sputnik caiu: o ar rarefeito
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
    11. Lista de exercícios no app
  7. 7. A antena que aponta para um ponto parado no céu — Geoestacionário e a órbita do GPS
    1. O caso: uma antena que não se mexe há anos
    2. Um dia, um raio: a primeira e a segunda condição
    3. Só sobre o Equador: a terceira condição
    4. Parado é relativo: 3,1 km/s
    5. O sistema de posicionamento: 20 200 km, duas voltas por dia
    6. Quatro relógios, um endereço: d = c × t
    7. Exemplos resolvidos
    8. Radar ENEM
    9. Resumo em cinco peças
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  8. 8. A velocidade que separa quem volta de quem vai embora — Velocidade de escape e energia no campo
    1. O caso: 11,2 km/s, e uma Lua sem ar
    2. Do m × g × h à lei geral: U = −G × M × m ÷ r
    3. Quitar a dívida: v = √(2 × G × M ÷ R)
    4. Raiz de dois: escape e órbita
    5. Preso ou livre: o sinal da energia mecânica
    6. Por que a Lua não tem ar
    7. Quatro mundos e o último degrau
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
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  9. 9. A baía que sobe dezesseis metros duas vezes por dia — Marés e o freio da Lua
    1. O caso: um barco deitado na lama
    2. Três setas e uma diferença
    3. Duas protuberâncias, duas altas por dia
    4. O Sol puxa 180 vezes mais — e faz menos maré
    5. Sizígia, quadratura e a forma da baía
    6. O freio: a Lua sobe e o dia alonga
    7. A mesma diferença, em outros lugares
    8. Exemplos resolvidos
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    10. Resumo em cinco peças
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  10. 10. A sonda que roubou velocidade de Júpiter — Assistência gravitacional e o fecho da mecânica celeste
    1. O caso: duas sondas gêmeas e um planeta que pagou a conta
    2. A colisão sem toque: no referencial do planeta
    3. A bola contra o trem: o ganho de 2V
    4. Quem paga: Júpiter um milímetro atrás
    5. A energia cruza o zero: a elipse vira hipérbole
    6. O escape do Sol a cada distância
    7. Quatro estilingues, um limite e uma sonda que não volta
    8. Exemplos resolvidos
    9. Radar ENEM
    10. Resumo em cinco peças
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