Capítulo 1O ar que congela o termômetro

Temperatura, equilíbrio térmico e lei zero

Numa madrugada de 1983, o ar sobre a neve de Vostok chegou a −89,2 °C, cinquenta graus abaixo do ponto em que o mercúrio vira metal — e ninguém ali sentiu oitenta e nove graus, porque a mão não mede temperatura: este capítulo diz o que mede.

O caso: a noite em que o ar chegou a −89,2 °C

Vinte e um de julho de 1983, duas horas e quarenta e cinco da madrugada no tempo universal. Estação Vostok, no interior da Antártida: 3 488 m de altitude, mais de 1 000 km da costa mais próxima. O termômetro da estação registrou −89,2 °C — a menor temperatura do ar já medida diretamente na superfície da Terra, reconhecida pela Organização Meteorológica Mundial. O valor continua sendo o recorde.

O registro daquela noite lista cinco condições. Um vórtice de ar frio parado sobre a estação. Ar quase sem movimento havia uma semana. Vento fraco. E, durante essa semana inteira, céu sem nuvem e sem a "poeira de diamante", os cristais de gelo que costumam ficar suspensos no ar polar. Sem nada acima dele, o chão coberto de neve perdeu calor para o espaço, noite após noite, e não recebeu nada de volta.

Um detalhe do termômetro conta a história melhor que qualquer adjetivo. O mercúrio, o líquido dos termômetros antigos, solidifica a −38,83 °C. Um termômetro de mercúrio em Vostok naquela noite não seria um instrumento: seria um bastão de metal dentro de um tubo de vidro, com a coluna parada 50,37 °C abaixo do ponto em que ele deixou de ser líquido. Por isso as estações polares medem com álcool — a seção do termômetro diz com quanta folga.

E ninguém ali sentiu "oitenta e nove graus". A pele sente que perde calor depressa, e só. A mão não mede temperatura — e essa é a primeira ideia da série. A série anterior do canal terminou a onze quilômetros de altura, onde o ar que sustenta um avião está a −56 °C, com uma pergunta que a mecânica inteira nunca fez: o que é, afinal, essa temperatura que se mede? Este capítulo começa por ela, passa pelo que um termômetro faz de verdade e termina separando duas palavras que a conversa do dia a dia mistura: calor e temperatura.

A mão não é termômetro

Em 1690, o filósofo John Locke descreveu uma experiência que qualquer pia reproduz. Três bacias: uma com água gelada, uma com água morna, uma com água quente. Uma mão fica um minuto na gelada; a outra, na quente. Depois as duas entram juntas na bacia do meio. A mesma água, ao mesmo tempo, é sentida como quente por uma mão e como fria pela outra.

Ponha números. A água do meio está a 30 °C. A mão que veio do gelo chega a cerca de 0 °C: a diferença entre a água e ela é 30 − 0 = +30 °C, e o calor passa da água para a mão, que sente "quente". A outra mão chega a cerca de 45 °C: a diferença é 30 − 45 = −15 °C, e o calor passa da mão para a água, que sente "fria". A água não mudou. O que cada mão registrou foi a diferença de temperatura entre ela e a água, e o sentido em que o calor atravessou a pele.

A mesma armadilha está no corrimão de metal e na mesa de madeira de uma sala a 25 °C. A mão diz que o metal é "mais frio". Um termômetro encostado nos dois marca 25 °C nos dois. O metal retira calor da mão mais depressa — o capítulo 10 mede essa rapidez —, e a pele traduz rapidez de saída de calor como frio. Sensação térmica é um relato sobre o fluxo de calor; temperatura é outra coisa, e é dela que a próxima seção trata.

Temperatura é o que se mede depois do equilíbrio

Encoste duas peças de metal, uma a 80 °C e outra a 20 °C, e deixe-as sozinhas dentro de uma caixa que não troca calor com o resto do mundo. A quente esfria; a fria esquenta. Depois de um tempo, as duas param num mesmo valor e nada mais muda. Esse estado tem nome: equilíbrio térmico. E a temperatura é justamente o número que os dois corpos passam a ter em comum quando chegam a ele.

Onde as duas peças se encontram depende de cada uma: massa, material, quanto calor cada grau custa. Se forem duas peças iguais do mesmo metal, o encontro é no meio, (80 + 20) ÷ 2 = 50 °C; o capítulo 7 faz essa conta para peças diferentes. O que não depende de nada é a regra: o calor vai da peça de temperatura maior para a de temperatura menor, e para quando as temperaturas se igualam. Nunca o contrário.

Repare no relógio da figura. O equilíbrio leva tempo. Um termômetro clínico pede minutos debaixo do braço; a água da bacia de Locke levou um minuto para "convencer" a mão. Ler antes do equilíbrio é ler um número que ainda está mudando.

A lei zero: comparar corpos que nunca se tocaram

Agora um terceiro corpo, C. Encoste C em A e espere o equilíbrio. Tire C, encoste em B e espere de novo: equilíbrio também, sem que C tenha mudado de temperatura entre um e outro. A pergunta é: A e B, que nunca se tocaram, estão em equilíbrio térmico entre si? A resposta da natureza é sim — e ela é tão fundamental que ganhou o nome de lei zero da termodinâmica, porque foi enunciada depois da primeira e da segunda leis, mas vem antes delas na lógica.

É essa lei que torna possível um termômetro. O corpo C é ele. Você encosta o termômetro na água do banho e lê 38 °C; encosta no leite e lê 38 °C. A lei zero garante: água e leite estão à mesma temperatura, e se fossem misturados não trocariam calor — sem que ninguém tenha precisado juntá-los. Um termômetro serve para comparar dois corpos que nunca se tocaram, e essa é a única coisa que ele faz.

O termômetro lê a própria temperatura

Um termômetro é um fofoqueiro honesto: só conta a temperatura dele. Quando você o encosta em alguma coisa, ele troca calor com ela até entrar em equilíbrio — e só então a temperatura dele passa a valer também para a coisa. O tempo de espera não é defeito: é o tempo de a fofoca virar verdade. Um termômetro que marca 20 °C ao sair da gaveta e é mergulhado num copo de água quente mostra, nos primeiros segundos, uma coluna subindo: aquilo é a temperatura do termômetro, não a da água.

Para ler a própria temperatura, o termômetro precisa de alguma propriedade que mude com ela de um jeito conhecido. A coluna de líquido num tubo fino é a mais antiga: o líquido dilata quando esquenta, e a altura da coluna vira a leitura. Mas não é a única.

O líquido escolhido tem de continuar líquido na faixa em que se mede. O mercúrio solidifica a −38,83 °C: para uma cidade brasileira ele sobra, para Vostok ele falha. O álcool etílico solidifica a cerca de −114 °C. Na noite de −89,2 °C ainda faltavam −89,2 − (−114) ≈ +25 °C para o álcool endurecer — uma folga de uns vinte e cinco graus, e é por isso que um termômetro de álcool é o instrumento das estações polares.

Uma regra prática fecha a seção: a leitura só vale quando a coluna parou de se mover. Um termômetro clínico que ainda sobe não mediu ninguém; um termômetro de forno lido no segundo em que entrou marca a temperatura da cozinha. Espere a coluna parar — só aí o termômetro e o corpo têm a mesma temperatura, e a fofoca dele é sobre você.

Calor é o que se move; temperatura é o que se mede

Até aqui a palavra "calor" entrou várias vezes sem definição: passou da água para a mão, saiu do chão de Vostok para o céu, foi de A para B até o equilíbrio. Em todas ela nomeou a mesma coisa: energia atravessando a fronteira entre dois corpos por causa de uma diferença de temperatura.

Isso muda o jeito de falar. Um corpo não tem calor. O que ele tem é energia térmica — a energia da agitação das suas partículas, que cresce quando a temperatura sobe. Calor é o nome dessa energia só enquanto ela está mudando de dono. Na peça A a 80 °C existe energia térmica; quando ela encosta na peça B, parte dessa energia atravessa para B, e a parte que atravessou se chama calor. Chegou a B, virou energia térmica de B. Ninguém "guarda" calor; guarda-se energia térmica.

Nas figuras deste livro, cada uma dessas três tem um desenho próprio, e nenhuma delas ganha seta — as três são escalares. Temperatura é a coluna de um termômetro. Energia térmica e calor são barras: a barra de calor cresce em quem recebe e encolhe em quem cede, e as duas variações têm o mesmo tamanho. A única seta desta série marca o sentido em que o calor atravessa uma parede, quando o assunto for condução.

Vostok não "faz frio": o chão perde calor para o céu

Volte à Antártida com esse vocabulário. "Fez muito frio em Vostok" é a frase de todo mundo — e ela esconde o mecanismo. Frio não é uma coisa que chega, não é uma grandeza, não tem unidade. O que há é calor saindo. A neve do chão está a alguma temperatura, o espaço acima dela está muito mais frio, e a neve irradia energia para cima. Numa noite comum, nuvens e cristais de gelo suspensos no ar devolvem parte dessa energia para baixo. Naquela semana de julho não havia nem nuvem nem poeira de diamante: o céu limpo deixou o calor ir embora sem devolver nada. E o ar parado, sem vento que trouxesse ar de outro lugar, ficou ali, esfriando junto com o chão, uma noite depois da outra.

O que o termômetro mediu na madrugada de 21 de julho foi o resultado de uma semana de saída: o chão perdeu energia térmica por radiação, o ar encostado nele entrou em equilíbrio com um chão cada vez mais frio, e o termômetro, em equilíbrio com o ar, leu −89,2 °C. Três equilíbrios em cadeia — chão, ar, termômetro — e uma única direção para o calor: para cima, para o espaço.

Esse mecanismo — um chão que irradia para um céu limpo — é o mesmo que decide a temperatura de um planeta inteiro. Um planeta recebe energia do Sol e devolve energia ao espaço, e a temperatura dele é a que equilibra as duas contas. O capítulo 12 fecha essa conta para a Terra e para Vênus. Aqui basta guardar a ideia em tamanho de estação: Vostok não fabrica frio; Vostok, numa semana sem nuvens, é o lugar da Terra que mais deixa o calor ir embora.

Exemplos resolvidos

Toda conta deste livro é feita em três tempos: a fórmula, a substituição dos números (já nas unidades certas) e o resultado com a unidade. Neste capítulo as contas são diferenças de temperatura, e uma diferença carrega sinal: positivo quando a primeira temperatura é maior, negativo quando é menor. O sinal é informação, não erro — ele diz em que sentido o calor passa.

Radar ENEM

O ENEM cobra este capítulo quase sempre com dois corpos em contato: um a temperatura maior, outro a menor, uma caixa isolada — para onde vai o calor, quando a troca para, onde fica a temperatura final. O segundo formato é o da sensação térmica: cerâmica e tapete, metal e madeira no mesmo ambiente. O terceiro é a definição de calor como energia em trânsito, escondida na alternativa que diz que um corpo "tem calor".

A a 80 °C e B a 20 °C, em contato numa caixa isolada. Sinal declarado: Q > 0 recebe, Q < 0 cede. Sistema isolado: A + B; antes: 80 e 20; depois: um só número entre 20 e 80. O calor passa de A para B, QA < 0 e QB > 0, com QA + QB = 0, até as temperaturas se igualarem. Os distratores? "A tem mais calor que B", para quem confunde calor com temperatura; "B cede frio a A", para quem acha que frio viaja; "a temperatura final é 100 °C", para quem soma temperaturas; e "A e B terminam com a mesma energia térmica", para quem esquece que ela depende da massa.

Resumo em cinco peças

1. Temperatura se mede depois do equilíbrio térmico; a mão sente diferença e sentido, não temperatura.
2. Lei zero: A e B em equilíbrio com C estão em equilíbrio entre si — o termômetro compara sem juntar.
3. O termômetro lê a própria temperatura; a leitura só vale quando a coluna para.
4. Calor é energia em trânsito: o corpo tem energia térmica e temperatura, nunca "tem calor".
5. Frio não entra; calor sai — em Vostok, o chão perdeu calor para o céu limpo por uma semana.

Se for guardar uma frase só, guarde o termômetro: a coluna parada em −89,2 °C não sentiu nada — mediu.

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