Capítulo 10A água que ferve a setenta e um graus
Vasos comunicantes, manômetro e a coluna d'água
No cume, a água ferve a setenta e um graus: o ar lá pesa um terço. No prédio, a caixa-d'água a dez metros do chuveiro faz uma atmosfera a mais. É a mesma coluna, virada ao contrário.
Neste capítulo você vai
- Calcular a pressão da água numa torneira pela altura da caixa-d'água acima dela — e por que o chuveiro do último andar é fraco
- Explicar os vasos comunicantes, o paradoxo hidrostático e a igualdade de pressões num tubo em U com dois líquidos
- Ler um manômetro em U em altura de coluna, com água ou mercúrio, e registrar o fato: a um terço de atmosfera a água ferve a 71 graus
Assista ao episódio 10
Este capítulo acompanha o episódio 10 da série no canal. Assista antes ou depois da leitura — o vídeo é público e gratuito.
O caso: o chá do acampamento e o chuveiro do último andar
Oito mil, oitocentos e quarenta e oito metros. No cume do Everest, a montanha mais alta do planeta, a pressão do ar é de cerca de 34 kPa — um terço da que existe ao nível do mar — e a água ferve a 71 graus. Não passa disso: a panela borbulha, o vapor sobe no ar gelado, e a água que está lá dentro não fica mais quente que setenta e um. O chá do acampamento sai morno para o padrão de quem mora embaixo, e o feijão, que precisa de mais do que isso para amolecer, não cozinha nunca. Quem sobe até lá aprende que "ferver" e "estar quente" não são a mesma coisa — e que quem manda na fervura é a pressão.
Agora desça para a cidade e entre num prédio. No telhado há uma caixa-d'água; dez metros abaixo dela, no térreo, um chuveiro. A água que sai por ele chega com uma atmosfera a mais do que a do ar — cem mil pascals que a coluna de água faz sozinha, sem bomba nenhuma. Três metros abaixo da caixa, no último andar, a mesma coluna dá só três décimos disso, e o chuveiro é fraco. Os dois lugares, o cume e o chuveiro, são a mesma física vista de dois lados. Na montanha, é a coluna de ar sobre a panela que ficou curta: sobrou um terço. No prédio, é a coluna de água sobre o chuveiro que faz a pressão: dez metros, uma atmosfera. O capítulo 5 mostrou o ar segurando 76 cm de mercúrio num tubo; aqui a água faz, por conta própria, o que o ar inteiro faz.
O capítulo 9 terminou a 400 m de profundidade, com quarenta e uma atmosferas apertando o casco de um submarino, e a lição era uma só: a coluna manda. Este capítulo traz a coluna para dentro de casa e para dentro do laboratório. A seção do prédio faz a conta da caixa-d'água e explica o chuveiro fraco do último andar. A seção dos vasos comunicantes mostra por que o nível de um líquido parado é o mesmo em todos os ramos de um recipiente, seja o cano fino ou grosso — e o que muda quando há dois líquidos. A seção do paradoxo leva isso ao extremo: um tubo fino de dez metros faz a mesma pressão que um tanque de dez metros, e a lenda do barril é lenda, mas a conta é verdadeira. A seção do manômetro transforma a coluna em instrumento de medida. E a seção do cume volta à panela, só para registrar o fato: a um terço de atmosfera, a água ferve a 71 graus — o porquê fica para a próxima série.
A coluna no prédio: dez metros, uma atmosfera
Tudo neste capítulo sai de uma fórmula que o capítulo 6 já apresentou, a lei de Stevin, lida como diferença. Entre dois pontos de um mesmo líquido em repouso, separados por um desnível vertical Δh, a pressão difere de Δp = ρ × g × Δh: a densidade do líquido, vezes g, vezes a altura da coluna entre os dois pontos. Não entra na fórmula o formato do recipiente, nem a largura do cano, nem a quantidade de água — só a altura. É por isso que um prédio inteiro pode ser lido como uma coluna: a superfície livre da água está na caixa, no telhado, aberta ao ar; cada torneira está a uma certa distância vertical abaixo dela; e a pressão que a água tem ao chegar na torneira, acima da atmosférica, é ρ × g vezes essa distância.
Faça a conta do térreo. A caixa está 10 m acima do chuveiro; a água tem 1 000 kg/m³; g é 10 m/s². A diferença de pressão é 1 000 × 10 × 10 = 10⁵ Pa — cem mil pascals, uma atmosfera. A água sai do chuveiro empurrada por uma atmosfera a mais do que a do ar em volta. É a régua que o capítulo 6 apresentou com o mergulhador, "dez metros, uma atmosfera", agora usada num cano: a caixa faz sobre o chuveiro exatamente o que dez metros de mar fazem sobre quem mergulha. E é a coluna do capítulo 5 virada ao contrário: lá, o peso de todo o ar segurava 76 cm de mercúrio, 13 600 × 10 × 0,76 ≈ 1,03 × 10⁵ Pa; aqui, 10 m de água fazem 10⁵ Pa por conta própria. Mercúrio a 76 cm ou água a 10 m: duas colunas, a mesma pressão, porque 13,6 vezes mais denso pede 13,6 vezes menos altura.
Agora o último andar. O chuveiro fica 3 m abaixo da superfície da caixa: 1 000 × 10 × 3 = 3 × 10⁴ Pa, três décimos de atmosfera. A pressão acompanha a altura na mesma proporção: 3 m são 3 ÷ 10 = 0,3 dos 10 m do térreo, e o chuveiro do último andar recebe três décimos do que recebe o do térreo. É por isso que, no mesmo prédio, com a mesma caixa e o mesmo cano, o banho do térreo é forte e o do último andar é fraco. A água é a mesma; a coluna acima de cada chuveiro é que não é.
Definição
A coluna d'água doméstica
- Entre a superfície livre da caixa e um ponto qualquer da tubulação, em repouso, a pressão cresce de Δp = ρ × g × Δh, com Δh o desnível vertical — o caminho do cano, com suas curvas, não entra.
- Com água e g = 10: cada metro de altura vale 10⁴ Pa, um décimo de atmosfera; dez metros valem uma atmosfera.
- A pressão numa torneira, acima da atmosférica, é decidida pela altura da caixa acima dela — não pelo tamanho da caixa nem pela grossura do cano.
Quem quer mais pressão no chuveiro do último andar tem duas saídas, e as duas são a mesma fórmula. Ou sobe a caixa — cada metro a mais é um décimo de atmosfera — ou instala uma bomba, que faz com máquina o que a altura faria de graça. O que não adianta é trocar a caixa por uma maior: uma caixa de 500 litros e uma de 5 000 litros, com a superfície da água na mesma altura, fazem no chuveiro a mesma pressão. A quantidade de água decide por quanto tempo o banho dura, não com que força a água sai.
Atenção
Pressão não é força
A caixa não "empurra mais" por ser grande. A pressão é força por área, e num líquido em repouso ela é fixada pela altura da coluna: um tubo fino e um tanque largo, cheios até a mesma altura, fazem a mesma pressão embaixo. A força total sobre o fundo, sim, é maior no tanque, porque a área é maior — mas a torneira não sente a força do fundo, sente a pressão no ponto em que está.
Vasos comunicantes: o nível é o mesmo
Ligue vários recipientes pelo fundo — um tubo fino, um vaso largo, um que se alarga para cima, um que se estreita — e despeje água em qualquer um deles. A água corre pela ligação de baixo e sobe em todos, e para quando a superfície livre está na mesma altura em todos os ramos. Não importa que o ramo largo contenha cem vezes mais água que o fino: o nível é o mesmo. É o que se chama de vasos comunicantes, e é uma consequência direta da fórmula do prédio, aplicada de trás para a frente.
O raciocínio é curto. Suponha que a água estivesse mais alta num ramo do que no outro. Os dois ramos se comunicam pelo fundo, e no fundo a pressão de cada um é a atmosférica mais ρ × g × h do ramo. Coluna mais alta, pressão maior. Entre dois pontos do mesmo líquido com pressões diferentes, o líquido corre do ponto de pressão maior para o de pressão menor — e continua correndo até a diferença sumir. A diferença some quando as alturas são iguais. Logo, em repouso, aberto ao ar nos dois lados, o líquido só pode estar no mesmo nível. O capítulo 6 disse que a pressão no fundo não depende do formato do recipiente; os vasos comunicantes são a mesma frase dita pelo nível: se a pressão só depende da altura, então a mesma pressão exige a mesma altura.
Definição
Vasos comunicantes
- Recipientes ligados entre si, com o mesmo líquido em repouso e a superfície aberta ao ar nos vários ramos: a superfície livre fica na mesma altura em todos.
- Vale para qualquer largura e qualquer formato dos ramos — é a lei de Stevin aplicada a dois pontos na mesma altura, que têm de ter a mesma pressão.
- É o princípio do nível de mangueira do pedreiro, da caixa-d'água que abastece vários andares e do bule: a água no bico fica na altura da água no corpo.
A regra muda de cara quando há dois líquidos diferentes que não se misturam num tubo em forma de U — óleo de um lado, água do outro. Aí os níveis não ficam iguais. Tome como referência a superfície de separação entre os dois, a interface, e a altura da água a partir da mesma altura dessa interface, no outro ramo. Nesse nível, dentro da água, a pressão é a mesma dos dois lados, porque é o mesmo líquido em repouso na mesma altura. Do lado do óleo, acima desse nível há uma coluna de óleo de altura h₁; do lado da água, uma coluna de água de altura h₂. As duas colunas produzem a mesma pressão, logo ρ₁ × h₁ = ρ₂ × h₂. O líquido menos denso precisa de uma coluna mais alta para fazer a mesma pressão, e fica com a superfície mais alta.
Com números de exercício: óleo de 900 kg/m³ sobre água de 1 000 kg/m³. Se a coluna de óleo acima da interface tem 10 cm, a de água tem 900 × 10 ÷ 1 000 = 9 cm — a superfície do óleo fica 1 cm acima da superfície da água. A pressão que cada coluna faz sobre o nível da interface é a mesma: 900 × 10 × 0,10 = 900 Pa e 1 000 × 10 × 0,09 = 900 Pa. É um jeito de medir a densidade de um líquido só com uma régua: leia as duas alturas e divida.
Dica ENEM
Dica ENEM: onde a pressão é igual num tubo em U
Em qualquer questão de tubo em U, procure um nível em que os dois lados estejam no mesmo líquido e iguale as pressões ali. Com um líquido só, esse nível é a própria superfície, e as alturas são iguais. Com dois líquidos, é a interface — e a igualdade vira ρ₁ × h₁ = ρ₂ × h₂, com as alturas medidas a partir da interface, não do fundo do tubo. O erro mais comum é medir do fundo.
O paradoxo hidrostático e o barril de Pascal
Se a pressão só depende da altura, então um tubo de vidro com um centímetro quadrado de seção, cheio de água até 10 m de altura, faz no fundo a mesma pressão que um tanque de um metro quadrado cheio até os mesmos 10 m: 10⁵ Pa, uma atmosfera, nos dois. O tubo contém 10 m × 1 cm² = 1 000 cm³ — um litro de água. O tanque contém 10 m³, dez mil litros. Dez mil vezes mais água, a mesma pressão no fundo. Isso é o que se chama de paradoxo hidrostático: parece absurdo que um litro de água faça o que dez mil litros fazem, e é verdade.
A história que costuma acompanhar esse fato é a do barril de Pascal: em 1646, Pascal teria enfiado um tubo fino e comprido pela tampa de um barril cheio de água e, despejando pouca água pelo tubo, feito o barril estourar. O relato não aparece nos escritos dele e é tratado como lenda — este livro o registra como tal. A física, porém, é verdadeira, e a conta mostra por quê. Com o tubo cheio até 10 m acima da tampa, a água dentro do barril fica a uma atmosfera acima da pressão do ar de fora; sobre uma tampa de 0,2 m², número de exercício, isso é 10⁵ × 0,2 = 2 × 10⁴ N — o peso de duas toneladas — feito por um litro de água dentro do tubo. Nenhum barril de madeira é fechado para segurar isso.
Atenção
"Pouca água não pode ter pressão alta" é a frase errada
A pressão num ponto de um líquido em repouso não se importa com quanta água há no recipiente; ela se importa com a altura de líquido acima do ponto. Um litro de água num tubo de dez metros faz uma atmosfera; dez mil litros num tanque de dez metros também. O que muda com a quantidade é a força total sobre o fundo — pressão vezes área — e o tempo que a água leva para escoar, não a pressão.
O paradoxo é útil de verdade fora do laboratório. O tubo de nível de um tanque — o vidrinho fino do lado de fora que mostra até onde vai o líquido lá dentro — só funciona porque vasos comunicantes não olham a largura: a água no vidro fino fica exatamente na altura da água no tanque largo. A rede de água de uma cidade, com uma caixa no alto de uma torre, é o mesmo tubo: o que chega nas torneiras é a altura da torre acima de cada uma, não o tamanho do reservatório. E o inverso do paradoxo também vale, e o capítulo 7 já o usou: se a pressão é a mesma, a força é proporcional à área — o pistão largo da prensa recebe cinquenta vezes a força do pistão estreito.
O manômetro em U: pressão lida em altura
Se um desnível de coluna corresponde a uma diferença de pressão, então uma coluna pode medir pressão. É isso que faz o manômetro em U: um tubo dobrado em U com um líquido dentro — água, óleo ou mercúrio —, um ramo ligado ao recipiente cuja pressão se quer conhecer, o outro aberto ao ar. Se o gás do recipiente estiver a uma pressão maior que a atmosférica, ele empurra o líquido do seu lado para baixo e o do lado aberto para cima. O desnível Δh entre as duas superfícies do líquido diz quanto a pressão do gás está acima da atmosférica: Δp = ρ × g × Δh. É a pressão manométrica do capítulo 6, agora com o instrumento que dá nome a ela.
Faça a conta ao contrário, como quem projeta o instrumento. Um gás está 20 kPa acima da pressão do ar. Que desnível ele produz num manômetro de água? Δh = Δp ÷ (ρ × g) = 20 000 ÷ (1 000 × 10) = 2,0 m. Dois metros de tubo para medir vinte quilopascals — o manômetro de água é bom para pressões pequenas, como a de um gás de cozinha ou a do ar num duto, e inútil para as grandes: uma atmosfera inteira pediria dez metros de tubo. Para pressões maiores usa-se mercúrio, 13,6 vezes mais denso, que dá um desnível 13,6 vezes menor: 20 000 ÷ (13 600 × 10) ≈ 0,147 m, cerca de 15 cm. A mesma pressão, treze vezes e meia menos coluna.
Daí vêm as unidades de altura que o capítulo 5 apresentou. Um centímetro de água corresponde a 1 000 × 10 × 0,01 = 100 Pa; um centímetro de mercúrio, a 13 600 × 10 × 0,01 = 1 360 Pa; e os 76 cm de mercúrio do barômetro são 76 × 1 360 ≈ 1,03 × 10⁵ Pa, a atmosfera. Dizer "vinte centímetros de mercúrio" é dizer uma pressão, do mesmo jeito que "dois metros de água" é dizer uma pressão. O manômetro apenas escreve o número numa régua.
Definição
Manômetro em U
- Um tubo em U com líquido de densidade ρ: um ramo ligado ao gás, o outro aberto ao ar. A pressão do gás acima da atmosférica é Δp = ρ × g × Δh, com Δh o desnível entre as duas superfícies do líquido.
- Se a superfície do lado do gás fica mais baixa, o gás está acima da atmosfera; se fica mais alta, o gás está abaixo — e Δp é negativo.
- A leitura é manométrica. A pressão absoluta do gás é a atmosférica mais Δp: com 20 kPa de leitura, 1,0 × 10⁵ + 2 × 10⁴ = 1,2 × 10⁵ Pa.
| Líquido do manômetro | Δh para 20 kPa |
|---|---|
| água (1 000) | 2,0 m |
| mercúrio (13 600) | 15 cm |
Dica ENEM
Dica ENEM: leia o manômetro pelo desnível
A questão dá um tubo em U com um gás de um lado e mostra dois níveis. Meça o desnível vertical entre as duas superfícies do líquido — não a altura de um lado até o fundo — e faça ρ × g × Δh. Se a questão pede a pressão absoluta do gás, some a atmosférica. Se o líquido é mercúrio e o desnível vem em centímetros, converta para metros antes: 15 cm são 0,15 m.
O cume: um terço de atmosfera, água a setenta e um graus
Volte à panela. No cume, a 8 848 m, a pressão é de cerca de 34 kPa; ao nível do mar, 101 kPa. A razão é 34 ÷ 101 ≈ 0,34 — um terço. O capítulo 4 explicou por que o ar afina: a atmosfera é uma coluna que acaba, e quem sobe deixa dois terços dela para baixo. Aqui o que interessa é o efeito sobre a água. A um terço de atmosfera, a água ferve a 71 graus, não a 100. Esse é um fato medido, e é tudo o que este capítulo afirma sobre ele: a temperatura em que um líquido ferve depende da pressão sobre ele — menos pressão, fervura mais cedo. O capítulo 4 já usou a versão extrema dessa regra, quando disse que a 6,3 kPa a água ferve a 37 graus. O porquê — o que a pressão tem a ver com o vapor que se forma dentro do líquido — é a primeira história da série seguinte, a Termodinâmica I.
Uma comparação fecha o capítulo no mesmo lugar em que abriu. A pressão inteira do ar no cume, 34 kPa, é a pressão que uma coluna de água de 34 000 ÷ (1 000 × 10) = 3,4 m faria. Ao nível do mar, a atmosfera vale 10 m de água. E a caixa-d'água do prédio, a 10 m acima do chuveiro, acrescenta à ducha uma coluna que vale, sozinha, quase três vezes a pressão total do ar no ponto mais alto da Terra. A coluna de ar e a coluna de água são a mesma fórmula; uma ficou curta na montanha, a outra foi montada de propósito no telhado.
Atenção
A fervura mais cedo não é "mais calor"
No cume, a água ferve a 71 graus porque a pressão é menor — não porque a montanha esquenta a panela. Ferver a uma temperatura mais baixa quer dizer que a água não passa dessa temperatura enquanto ferve: por isso o cozimento é mais lento lá em cima, e não mais rápido. O contrário acontece na panela de pressão, em que a pressão maior segura a fervura acima dos 100 graus.
Exemplos resolvidos
Toda conta deste livro é feita em três tempos: a fórmula, a substituição dos números (já nas unidades certas) e o resultado com a unidade. Nos problemas deste capítulo, a pergunta que vem antes dos três tempos é sempre a mesma: qual é o desnível vertical entre os dois pontos que se comparam — e, se há dois líquidos, em que nível a pressão é a mesma dos dois lados.
Exemplo 1 — A caixa-d'água
A caixa-d'água de um prédio tem a superfície livre 10 m acima do chuveiro do térreo. Quanto a pressão da água no chuveiro está acima da atmosférica? Use ρ = 1 000 kg/m³ e g = 10 m/s².
Fórmula. Δp = ρ × g × Δh
Substituição. Δp = 1 000 × 10 × 10
Resultado. Δp = 10⁵ Pa — uma atmosfera a mais
Conferência. é a régua "dez metros, uma atmosfera" do capítulo 6, agora num cano. Os 76 cm de mercúrio do capítulo 5 dão 13 600 × 10 × 0,76 ≈ 1,03 × 10⁵ Pa: a mesma pressão, com 13,6 vezes menos coluna.
Exemplo 2 — O último andar
No mesmo prédio, o chuveiro do último andar fica 3 m abaixo da superfície da caixa. Qual é a pressão da água ali, acima da atmosférica, e que fração da pressão do térreo ela representa?
Fórmula. Δp = ρ × g × Δh ; razão = Δh de cima ÷ Δh do térreo
Substituição. Δp = 1 000 × 10 × 3 ; razão = 3 ÷ 10
Resultado. Δp = 3 × 10⁴ Pa, 0,3 atm ; três décimos do térreo
Conferência. cada metro de água vale 10⁴ Pa; três metros, 3 × 10⁴. Um chuveiro a 1 m abaixo da caixa receberia só 10⁴ Pa, um décimo de atmosfera — o banho seria um fio.
Exemplo 3 — O cume
No cume, a pressão do ar é de cerca de 34 kPa; ao nível do mar, 101 kPa. Que fração da pressão do nível do mar existe lá em cima? A que altura de coluna de água (ρ = 1 000 kg/m³, g = 10 m/s²) corresponde a pressão do cume?
Fórmula. fração = p do cume ÷ p do mar ; h = p ÷ (ρ × g)
Substituição. fração = 34 ÷ 101 ; h = 34 000 ÷ (1 000 × 10)
Resultado. fração ≈ 0,34, um terço ; h = 3,4 m de água
Conferência. com a atmosfera didática de 100 kPa, 34 ÷ 100 = 0,34, o mesmo terço. Ao nível do mar a atmosfera vale 10 m de água; no cume, 3,4 m. A água ali ferve a 71 graus — o porquê é a série seguinte.
Exemplo 4 — O manômetro em U
Um gás está 20 kPa acima da pressão atmosférica. Que desnível ele produz num manômetro em U com água (ρ = 1 000 kg/m³)? E com mercúrio (ρ = 13 600 kg/m³)? Use g = 10 m/s².
Fórmula. Δh = Δp ÷ (ρ × g)
Substituição. água: 20 000 ÷ (1 000 × 10) ; mercúrio: 20 000 ÷ (13 600 × 10)
Resultado. água: Δh = 2,0 m ; mercúrio: Δh ≈ 0,147 m, cerca de 15 cm
Conferência. 2,0 ÷ 0,147 ≈ 13,6, a razão entre as densidades. Lido ao contrário, 13 600 × 10 × 0,147 ≈ 20 000 Pa. A pressão absoluta do gás é 10⁵ + 2 × 10⁴ = 1,2 × 10⁵ Pa.
Exemplo 5 — Dois líquidos num tubo em U
Num tubo em U há água (ρ = 1 000 kg/m³) e, num dos ramos, uma coluna de óleo (ρ = 900 kg/m³) de 10 cm acima da interface entre os dois. Que altura de água, medida a partir do nível da interface, há no outro ramo? Quanto vale a pressão de cada coluna sobre esse nível? Use g = 10 m/s². (Números de exercício.)
Fórmula. ρ₁ × h₁ = ρ₂ × h₂ ; p de cada coluna = ρ × g × h
Substituição. 900 × 0,10 = 1 000 × h₂ ; p = 900 × 10 × 0,10 e 1 000 × 10 × 0,09
Resultado. h₂ = 0,09 m = 9 cm ; 900 Pa de cada lado
Conferência. o óleo, menos denso, precisa de 1 cm a mais para fazer a mesma pressão, e a superfície dele fica 1 cm acima da superfície da água. Se a coluna de óleo fosse de 20 cm, a de água seria de 18 cm — a razão 0,9 não muda.
Radar ENEM
O ENEM cobra este capítulo de quatro maneiras, e nenhuma delas pede mais do que Δp = ρ × g × Δh lida com atenção. A primeira é a caixa-d'água: a pressão numa torneira ou num chuveiro a partir da altura da caixa, com o distrator de que uma caixa maior faria mais pressão. A segunda são os vasos comunicantes: com um líquido só, o nível é o mesmo em todos os ramos, seja qual for a largura; com dois líquidos que não se misturam, ρ₁ × h₁ = ρ₂ × h₂ a partir da interface. A terceira é o manômetro em U: a pressão do gás a partir do desnível, manométrica ou absoluta conforme a pergunta, às vezes em centímetros de mercúrio. A quarta é o ponto de ebulição e a altitude: a água ferve abaixo de 100 graus na montanha porque a pressão é menor — a prova cobra o fato, e o distrator troca a causa pelo frio ou inverte o sentido.
Com números de exercício: uma caixa 6 m acima de uma torneira dá 1 000 × 10 × 6 = 6 × 10⁴ Pa, 0,6 atm, tenha ela 500 ou 5 000 litros. Um manômetro de mercúrio com desnível de 30 cm marca 13 600 × 10 × 0,30 ≈ 4,1 × 10⁴ Pa acima da atmosfera; a pressão absoluta do gás é 1,4 × 10⁵ Pa. Num tubo em U, 20 cm de óleo de 800 kg/m³ acima da interface equilibram 800 × 20 ÷ 1 000 = 16 cm de água. E um tubo fino de 5 m de água faz no fundo 5 × 10⁴ Pa, meia atmosfera, tenha ele um centímetro quadrado ou um metro quadrado de seção.
Dica ENEM
Dica ENEM: os tropeços que o examinador coloca nas alternativas
- Achar que a caixa maior faz mais pressão — a pressão na torneira é a altura da caixa acima dela; o volume decide quanto tempo a água dura (seção do prédio).
- Medir a altura errada — o Δh é o desnível vertical entre a superfície livre e o ponto, não o comprimento do cano nem a altura do prédio (Exemplo 2).
- Dizer que o nível fica mais alto no ramo mais largo (ou no mais fino) — com um líquido só, o nível é o mesmo em todos os ramos (seção dos vasos comunicantes).
- Medir as alturas dos dois líquidos a partir do fundo do tubo — a igualdade ρ₁ × h₁ = ρ₂ × h₂ vale a partir da interface (Exemplo 5).
- Ler o manômetro como pressão absoluta — o desnível dá a pressão acima da atmosférica; a absoluta soma a atmosfera (Exemplo 4).
- Dizer que a água ferve acima de 100 graus na montanha, ou que ferve mais cedo "por causa do frio" — ferve a 71 graus porque a pressão é um terço; o frio não entra (seção do cume).
Resumo em cinco peças
- Δp = ρ × g × Δh: entre dois pontos de um líquido em repouso, a pressão difere pelo desnível vertical entre eles. Dez metros de água são uma atmosfera; cada metro, um décimo. A caixa-d'água é a coluna de Torricelli de cabeça para baixo.
- Vasos comunicantes: o mesmo líquido, em repouso e aberto ao ar, fica no mesmo nível em todos os ramos — fino ou grosso, o formato não importa. Com dois líquidos que não se misturam, ρ₁ × h₁ = ρ₂ × h₂ a partir da interface.
- Paradoxo hidrostático: um litro de água num tubo de dez metros faz a mesma pressão que dez mil litros num tanque de dez metros. O barril de Pascal é lenda; a conta é verdadeira.
- O manômetro em U lê pressão em altura de coluna: Δp = ρ × g × Δh, com Δh o desnível entre as duas superfícies. Vinte quilopascals são 2,0 m de água ou 15 cm de mercúrio; a absoluta soma a atmosfera.
- A um terço de atmosfera, a água ferve a 71 graus. Menos pressão, fervura mais cedo — e cozimento mais lento. O porquê é a primeira história da próxima série.
Se for guardar uma frase só, guarde a altura: num líquido parado, a pressão é a altura da coluna acima do ponto — não a largura do cano, não o tamanho da caixa, não a quantidade de água.
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