Capítulo 8O iceberg que rouba calor sem esquentar

Calor latente e mudanças de fase

Uma tonelada de gelo a zero grau, só para derreter, rouba dez vezes mais calor do que 80 kg de água fervente têm para dar — e o termômetro fincado nela não sai do zero enquanto isso. Calor que não esquenta ninguém: ele está pagando a passagem de gelo a água.

O caso: o gelo que derrete sem subir um décimo de grau

Catorze de abril de 1912, onze e quarenta da noite, Atlântico Norte. O maior navio de passageiros da época toca um iceberg e, duas horas e quarenta minutos depois, às duas e vinte da madrugada de 15 de abril, afunda. Este capítulo não é sobre o navio. É sobre o outro personagem daquela noite: o iceberg.

Do iceberg se vê pouco. O capítulo 5 mostrou por quê: o gelo tem densidade de 917 kg/m³ contra 1 000 kg/m³ da água, e por isso 91,7% do volume fica submerso — a ponta é 8,3%. Mas o que o gelo faz com o calor é ainda menos visível. Um bloco de gelo a 0 °C, para virar água a 0 °C, precisa receber 334 kJ por quilograma. Uma tonelada rouba de quem estiver por perto 334 MJ — e a temperatura do gelo, durante todo esse tempo, não sobe um décimo de grau.

Para ter a escala: 80 kg de água fervente, esfriando de 100 °C até 0 °C, cedem 33,5 MJ. Uma tonelada de gelo derretendo recebe dez vezes isso, sem que o termômetro se mova. E se a água que saiu desse gelo for levada até o vapor, cada quilograma pede mais 2 256 kJ.

Até aqui, no livro, todo calor mudou a temperatura de alguém: a areia, o mar, a lâmina que entra no balde. Este capítulo é sobre o calor que não muda a temperatura — muda a fase. A primeira seção dá o nome e a fórmula; a curva de aquecimento mostra o desenho que a prova mais usa; e o iceberg fecha a conta.

Calor que não muda a temperatura

Nos capítulos 6 e 7, calor entrou num corpo e a coluna do termômetro subiu; a régua era Q = m·c·ΔT. Ponha agora um bloco de gelo a 0 °C sobre a mesa, numa sala a 25 °C. Calor entra no gelo, porque a sala está mais quente. O gelo derrete. E o termômetro fincado na mistura de gelo e água marca 0 °C do começo ao fim — enquanto houver gelo, a coluna não se mexe.

Esse calor tem nome: latente, do latim "escondido", porque o termômetro não o vê. Ele não está sendo perdido — está sendo gasto para desmontar a estrutura do sólido e soltar as moléculas umas das outras. Quando o gelo inteiro virou água, o calor volta a subir a temperatura; até lá, a coluna para.

A analogia que ajuda é o pedágio. Para passar de gelo a água, cada grama paga 80 calorias na cabine — parada. Enquanto paga, o termômetro não anda. Passou a cabine, a estrada segue e a temperatura volta a subir. E a cabine cobra o mesmo no sentido contrário: para a água virar gelo, cada grama devolve as mesmas 80 calorias — cedidas, agora, para fora.

Fusão e vaporização: os dois pedágios da água

A água tem duas cabines de pedágio no caminho de gelo a vapor. A primeira, a fusão, fica em 0 °C e cobra 334 kJ por quilograma — 80 cal/g. A segunda, a vaporização, fica em 100 °C (a 1 atm) e cobra 2 256 kJ por quilograma — 540 cal/g. A segunda é quase sete vezes mais cara que a primeira: 2 256 ÷ 334 ≈ 6,8. Soltar as moléculas do sólido é barato perto de arrancá-las do líquido e jogá-las no ar.

O sinal importa tanto quanto o número. Quando 1 kg de água a 0 °C vira gelo dentro do congelador, ele cede 334 kJ — Q = −334 kJ —, e é o congelador quem recebe. Quando 1 kg de vapor a 100 °C condensa na tampa da panela, cede 2 256 kJ à tampa. Por isso a queimadura de vapor é pior que a de água fervente à mesma temperatura: antes de esfriar um grau sequer, o vapor descarrega 540 cal por grama na pele ao condensar.

A curva de aquecimento: rampas e patamares

Ponha 1 kg de gelo a −10 °C sobre uma chama e trace, no papel, a temperatura contra o calor recebido. O desenho que sai é a imagem-chave deste capítulo: uma rampa enquanto o gelo esquenta de −10 até 0; um patamar em 0 °C enquanto derrete; outra rampa, mais suave, enquanto a água esquenta de 0 a 100; um patamar longo em 100 °C enquanto ferve; e, se a chama continuar, uma última rampa com o vapor esquentando.

Os comprimentos contam a história. Para 1 kg: a rampa do gelo vale 2 090 × 10 = 20 900 J; o patamar da fusão, 334 000 J; a rampa da água, 4 186 × 100 = 418 600 J; o patamar da vaporização, 2 256 000 J. Repare que a rampa do gelo é mais íngreme que a da água: o gelo tem c = 2 090 J/(kg·°C), metade do da água, e por isso sobe dois graus com o calor que na água sobe um.

Essa é a plantação do capítulo 9: lá, o patamar da água vai mudar de altura — 121 °C dentro de uma panela de pressão, 71 °C no alto do Everest — sem mudar de natureza. Um patamar é sempre uma coluna de termômetro que parou.

O iceberg: uma tonelada que rouba 334 MJ

Volte à noite de 1912. O iceberg está a 0 °C, ou um pouco abaixo, num mar a cerca de −2 °C. Ele não vai derreter naquela noite. Mas a conta do que ele poderia absorver mostra o tamanho do calor latente. Uma tonelada de gelo a 0 °C, só para virar água a 0 °C:

Q = m · L = 1 000 kg × 334 000 J/kg = 3,34 × 10⁸ J = 334 MJ.

Agora o termo de comparação da abertura: 80 kg de água fervente esfriando até 0 °C. Sinal declarado: a água cede, Q < 0. Q = m · c · ΔT = 80 × 4 186 × (0 − 100) = −3,35 × 10⁷ J: a água cede 33,5 MJ. A razão é 334 ÷ 33,5 ≈ 10. Uma tonelada de gelo derretendo engole dez vezes o que 80 kg de água fervente têm para dar — e, do outro lado da conta, esses 80 kg de água fervente derreteriam só uns 100 kg de gelo.

Esse é o motivo de o gelo ser usado para conservar: ele não "faz frio" — ele recebe calor, muito calor, sem esquentar. O isopor com gelo mantém o refrigerante a 0 °C não porque o gelo está gelado, mas porque cada grama que derrete puxa 80 calorias de quem está em volta e continua a 0 °C. A colheita do capítulo 1 vale inteira aqui: não existe "frio" entrando; existe calor saindo, e o gelo é um ralo de 334 kJ por quilo.

Sensível e latente na mesma conta

Na prova, o gelo raramente começa a 0 °C e a água raramente para em 100. O caminho completo de 1 kg de gelo a −10 °C até vapor a 100 °C tem quatro parcelas, uma por trecho da curva, e a resposta é a soma:

• esquentar o gelo de −10 a 0 °C: Q gelo = m·c gelo·ΔT = 1 × 2 090 × 10 = 20 900 J;
• derreter em 0 °C: Q fusão = m·L fusão = 1 × 334 000 = 334 000 J;
• esquentar a água de 0 a 100 °C: Q água = m·c água·ΔT = 1 × 4 186 × 100 = 418 600 J;
• vaporizar em 100 °C: Q vapor = m·L vap = 1 × 2 256 000 = 2 256 000 J.

Total: 20 900 + 334 000 + 418 600 + 2 256 000 = 3 029 500 J ≈ 3,03 MJ. E três quartos disso — 2 256 000 ÷ 3 029 500 ≈ 0,74 — foi só para virar vapor. O gelo esquentar de −10 a 0 custou menos de 1% do total.

A regra para não se perder: desenhe a curva antes de somar. Cada rampa é uma parcela m·c·ΔT com o c daquela fase; cada patamar é uma parcela m·L. Quem começa em −10 e esquece a rampa do gelo erra pouco; quem esquece o patamar da fusão erra 334 kJ por quilo; quem esquece a vaporização erra a maior parte.

A mesma soma vale para o calorímetro com gelo, o extrato do capítulo 7 com um item novo. Sistema isolado: gelo + água; antes: gelo a 0 °C e água quente; depois: um só número. O gelo recebe calor duas vezes — para derreter (m·L) e, já como água, para esquentar de 0 °C até a temperatura final (m·c·ΔT); a água quente cede o total. A soma dos calores trocados é zero, e o Exemplo 5 faz a conta. A única armadilha é conferir, antes, se a água quente tem calor suficiente para derreter todo o gelo; se não tiver, a temperatura final é 0 °C e sobra gelo.

O suor, a xícara e o gelo que guarda mais energia

Vaporizar é caro — e é por isso que o suor resfria. Cada grama de suor que evapora na pele leva embora cerca de 540 cal, e esse calor sai da própria pele, que fica com menos energia térmica. Não é o suor escorrendo que refresca; é o suor sumindo. No ar seco a evaporação é rápida e o corpo se resfria bem; no ar úmido o suor não evapora, escorre, e o calor fica. A ebulição não é necessária: a evaporação é de superfície e acontece a qualquer temperatura, uma frase que o capítulo 9 desenvolve.

Agora os números da xícara e do iceberg. Uma xícara com 200 g de café a 90 °C, esfriando até 0 °C, cede Q = 0,2 × 4 186 × 90 ≈ 75 kJ. A tonelada de gelo a 0 °C, só para derreter, recebe 334 MJ = 334 000 kJ. A razão é 334 000 ÷ 75 ≈ 4 450: seriam necessárias mais de quatro mil xícaras fervendo para derreter uma tonelada de gelo — e o iceberg da abertura tinha muito mais que uma tonelada.

É a frase que o capítulo crava: um iceberg a zero grau tem mais energia térmica que uma xícara a noventa. Temperatura não mede calor. Temperatura diz para que lado o calor vai fluir se os dois se tocarem — da xícara para o gelo, sempre. Energia térmica diz quanto há para fluir. Quando o café quente encontra o gelo, o café perde a disputa da temperatura em segundos; o gelo perde alguns gramas e continua a 0 °C.

Exemplos resolvidos

Toda conta deste livro é feita em três tempos: a fórmula, a substituição dos números (já nas unidades certas) e o resultado com a unidade. Nos exemplos deste capítulo há um passo antes dos três: declarar o sinal e a fase. Quem recebe tem Q > 0; quem cede, Q < 0; e cada parcela pertence a um trecho da curva — rampa ou patamar.

Radar ENEM

O ENEM cobra este capítulo em quatro formatos. O primeiro é a conta direta Q = m·L, quase sempre em calorias e gramas, com 80 e 540. O segundo é a curva de aquecimento: um gráfico com rampas e patamares em que se pergunta a fase de um trecho, a temperatura de fusão ou de ebulição, ou o calor latente lido do comprimento do patamar. O terceiro é a soma sensível + latente — gelo abaixo de zero até vapor, ou calorímetro com gelo. O quarto é conceitual: por que o suor resfria, por que o gelo conserva, por que a queimadura de vapor é pior.

Um exemplo do segundo formato. Um gráfico mostra 100 g de uma substância que recebe calor: a temperatura sobe, para em 0 °C durante 8 000 cal, volta a subir, para em 100 °C durante 54 000 cal. Qual é o calor latente de fusão? O comprimento do patamar de baixo dividido pela massa: 8 000 ÷ 100 = 80 cal/g. O distrator é o próprio 8 000 — quem esquece de dividir pela massa — e o outro é 54 000 ÷ 100 = 540 cal/g, quem lê o patamar errado. Na pergunta "em que fase está a substância no meio do primeiro patamar", a resposta é sólido e líquido juntos; o distrator diz "sólido, esquentando devagar", e a temperatura constante desmente.

Resumo em cinco peças

1. Q = m·L: o calor latente muda a fase, não a temperatura — a coluna do termômetro para.
2. Água: L de fusão = 334 kJ/kg = 80 cal/g; L de vaporização = 2 256 kJ/kg = 540 cal/g.
3. Na curva de aquecimento, rampa é calor sensível e patamar é mudança de fase, a T constante.
4. Sensível e latente somam na mesma conta: de gelo a −10 °C até vapor são quatro parcelas.
5. Gelo a 0 °C guarda mais energia térmica que uma xícara a 90 °C: temperatura não mede calor.

Se for guardar uma frase só, guarde o pedágio: para mudar de fase a água paga, parada, e o termômetro não anda enquanto ela paga.

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