Capítulo 9A panela que ferve a cento e vinte e um graus
Ebulição, pressão e diagrama de fases
A mesma água de qualquer torneira ferve a 121 °C dentro da panela de pressão e a 71 °C no cume do Everest: a temperatura de ebulição não é da água — é do peso do ar em cima dela.
Neste capítulo você vai
- Entender por que a água ferve quando a pressão de vapor iguala a pressão de fora, e por que isso muda com a altitude e com a tampa travada
- Calcular a pressão absoluta na panela de pressão e ler na curva da pressão de vapor a temperatura em que a água ferve
- Ler o diagrama de fases da água — regiões, curvas de fronteira e ponto triplo — e separar evaporação de ebulição
Assista ao episódio 9
Este capítulo acompanha o episódio 9 da série no canal. Assista antes ou depois da leitura — o vídeo é público e gratuito.
O caso: a panela que ferve a cento e vinte e um graus
A válvula de uma panela de pressão está chiando. Lá dentro, a água ferve — a 121 °C. Não a 100: cento e vinte e um. A água é a mesma de qualquer torneira. O que mudou foi o que está em cima dela: uma tampa travada e, presa pela tampa, uma atmosfera a mais de vapor. A válvula deixa escapar o excesso e segura o resto a cerca de 15 psi acima da pressão do ar — uns 103 kPa, praticamente 1 atm a mais. Somada à atmosfera de fora, a pressão sobre a água chega a cerca de 2 atm. E a 2 atm a água só ferve a 121 °C.
A série anterior mostrou que lá em cima, no Everest, a água ferve a setenta e um; aqui, o porquê. No cume — 8 848,86 m, altura oficial anunciada por Nepal e China em 2020 — a pressão do ar é cerca de um terço da do nível do mar: 253 torr medidos no topo, 33,7 kPa, cerca de 0,33 atm. Com um terço do ar em cima, a água ferve a 71 °C. O chá não fica pronto; o ovo não cozinha. Na cozinha, com uma atmosfera a mais em cima, ferve a 121 °C e o feijão fica pronto em fração do tempo.
Os dois casos são o mesmo fato lido de dois lados: a temperatura de ebulição não é da água. É do peso do ar em cima dela. O capítulo 8 mostrou a coluna do termômetro parando enquanto a água muda de fase; a primeira seção pergunta em que número ela para, a segunda responde com a pressão, e o diagrama de fases junta as três fases da água num mapa só.
A coluna que para — mas em que número?
O capítulo 8 deixou uma imagem: enquanto a água ferve, a barra de calor cresce e a coluna do termômetro não sai do lugar. Toda mudança de fase acontece a temperatura constante. O que o capítulo 8 não perguntou é em que número a coluna para. A resposta padrão, "em 100", vale para um lugar só: o nível do mar, com 1 atm de ar em cima da panela aberta.
Mude o que está em cima da água e o número muda. Com um terço do ar, a coluna para em 71. Com uma atmosfera a mais, para em 121. A água que ferve é a mesma; a temperatura em que a coluna trava é um acordo entre a água e a pressão de fora.
Definição
Temperatura de ebulição
- É a temperatura em que o líquido inteiro passa a vapor, com bolhas nascendo dentro dele — não só na superfície.
- Durante a ebulição a temperatura fica constante: o calor recebido vira mudança de fase, não subida de coluna (capítulo 8: Lvap = 2 256 kJ/kg).
- Depende da pressão de fora. 100 °C é o valor a 1 atm; a outra pressão, outro número.
Atenção
"Água ferve sempre a 100 graus"
Não ferve. A 1 atm, sim; a 33,7 kPa, ferve a 71 °C; a 2 atm, a 121 °C. O número 100 não é uma propriedade da água sozinha — é da água sob 1 atm. Toda questão que fala de montanha, de avião ou de panela de pressão está testando exatamente isso.
Ebulição: quando o vapor consegue empurrar o ar
Por que a pressão de fora manda na ebulição? Porque uma bolha de vapor só existe dentro da água se conseguir abrir espaço contra o que a comprime — e o que a comprime é o ar em cima da panela (mais o peso da própria água, pequeno). O vapor dentro da bolha empurra para fora com uma pressão que só depende da temperatura: é a pressão de vapor da água. A 20 °C ela é pequena, cerca de 2,3 kPa; a 71 °C já chega a 33 kPa; a 100 °C chega a 101 kPa — 1 atm.
A regra sai daí. A água ferve quando a pressão de vapor iguala a pressão de fora. Enquanto a pressão de vapor é menor que a de fora, qualquer bolha que tentasse nascer seria esmagada; no instante em que as duas se igualam, as bolhas conseguem se abrir em qualquer ponto do líquido, sobem, e é isso que se vê como fervura. A analogia da série: ferver é a água conseguir empurrar o ar para cima e abrir espaço para o vapor. Com menos ar em cima, ela consegue mais cedo; com a tampa travada, só muito mais quente.
| Pressão de fora | Onde | Ferve a |
|---|---|---|
| 33,7 kPa | cume do Everest | 71 °C |
| 101,3 kPa | nível do mar | 100 °C |
| 204,7 kPa | panela de pressão | 121 °C |
Definição
Pressão de vapor e a regra da ebulição
- Pressão de vapor é a pressão que o vapor de um líquido exerce quando está em equilíbrio com ele a uma dada temperatura. Cresce com a temperatura — e cresce cada vez mais depressa.
- Ebulição: o líquido ferve na temperatura em que a pressão de vapor iguala a pressão externa.
- A curva da figura é a mesma para toda panela do mundo. O que cada lugar escolhe é o ponto dela.
Dica ENEM
Dica ENEM: leia a curva de baixo para cima
A prova dá um gráfico de pressão de vapor e pergunta a que temperatura o líquido ferve numa certa pressão. O caminho é sempre o mesmo: pressão de fora no eixo vertical → curva → temperatura no eixo horizontal. Quem entra pelo eixo errado lê a pressão de vapor a uma temperatura, que é outra pergunta.
Menos ar em cima: o cume do Everest
O ar tem peso, e a pressão atmosférica é o peso da coluna de ar que está em cima de você. No nível do mar essa coluna é inteira: 101,3 kPa, 1 atm. Suba, e vai ficando ar para baixo — a coluna em cima encurta e a pressão cai. No cume do Everest, a 8 848,86 m, sobra cerca de um terço: 253 torr medidos no topo, o que dá 33,7 kPa ≈ 0,33 atm.
Com um terço do ar em cima, o vapor só precisa de 33,7 kPa para abrir espaço, e a curva da pressão de vapor entrega isso a 71 °C (a equação de saturação dá 71,8 °C a 33,7 kPa; a série arredonda para setenta e um). A água ferve, borbulha, faz tudo o que uma fervura faz — a 71 °C. É por isso que o chá não fica pronto e o ovo não cozinha: o que cozinha o alimento é a temperatura, e a temperatura da água fervendo no cume é a de um chá morno. Não adianta aumentar o fogo: mais calor só faz mais água virar vapor; a coluna do termômetro não sobe de 71.
Atenção
Aumentar o fogo não sobe a temperatura da água fervendo
Enquanto ferve, a água está em mudança de fase: todo o calor que recebe vira vapor (Q > 0 para a água, Lvap = 2 256 kJ/kg), e a temperatura fica presa no valor que a pressão de fora permite. Mais chama, mais vapor por minuto — o mesmo número no termômetro. Para a água fervendo ficar mais quente é preciso mudar a pressão, não a chama.
Dica ENEM
Dica ENEM: altitude é pressão
"Numa cidade a 2 000 m o macarrão demora mais para cozinhar" é a forma clássica da questão. A cadeia é sempre a mesma: mais altitude → menos ar em cima → menor pressão → a água ferve abaixo de 100 °C → o alimento cozinha em água mais fria → demora mais. O tropeço é responder "porque o ar é rarefeito e a chama esquenta menos": a chama não tem nada a ver com o número em que a água ferve.
Mais pressão: a panela de pressão
A panela de pressão é o Everest ao contrário. A tampa trava e o vapor que a água solta ao começar a ferver não escapa: fica preso em cima dela e a pressão sobe. A válvula é o regulador — um peso ou uma mola calibrados para deixar o vapor sair só quando a pressão dentro passa de um certo valor acima da pressão de fora. Nas panelas domésticas o valor de referência é 15 psi (libras-força por polegada quadrada, a unidade do sistema inglês): 15 × 6,895 kPa ≈ 103 kPa ≈ 1,02 atm acima da atmosférica.
A pressão que a água sente é a de fora mais a do vapor preso: 101,3 + 103,4 = 204,7 kPa, cerca de 2 atm. Na curva da pressão de vapor, 204,7 kPa só é alcançado a 121 °C — e é nesse número que a coluna do termômetro trava. A água dentro da panela fica vinte e um graus mais quente do que qualquer água fervendo numa panela aberta ao nível do mar.
Atenção
A panela não "amolece" o alimento pela pressão
Cozinha mais rápido porque a água está mais quente — 121 °C em vez de 100 °C —, não porque a pressão "amolece" a comida. Duas atmosferas são pouco para esmagar um grão de feijão; vinte e um graus a mais é muito para a química do cozimento. A pressão entra na história por um único motivo: ela é o que permite a água ficar líquida e fervendo acima de 100 °C.
Dois nomes para não confundir. Pressão manométrica é o que o manômetro (ou a válvula) marca acima da pressão de fora: os 15 psi da panela são manométricos. Pressão absoluta é a total, de fora mais a manométrica — e é ela que entra na curva da pressão de vapor: 101,3 + 103,4 ≈ 205 kPa. Esquecer de somar a atmosfera é o erro mais comum da conta: 103 kPa sozinhos dariam uma água que ferve a pouco mais de 100 °C — praticamente a panela aberta, não a panela de pressão.
O diagrama de fases da água
A curva da pressão de vapor é um pedaço de um mapa maior. Coloque a pressão no eixo vertical e a temperatura no horizontal, e cada ponto do plano diz em que fase a água está: sólida, líquida ou vapor. As três regiões são separadas por três curvas, e onde a água está sobre uma curva, as duas fases vizinhas convivem — é ali que acontece a mudança de fase.
Definição
Diagrama de fases
- Regiões: sólido, líquido e vapor — em cada uma, só uma fase existe em equilíbrio.
- Curvas de fronteira: fusão (sólido–líquido), vaporização (líquido–vapor) e sublimação (sólido–vapor). Sobre a curva, as duas fases coexistem; a curva de vaporização é a curva da pressão de vapor.
- Ponto triplo: o único ponto em que as três curvas se encontram e as três fases coexistem. Para a água: 0,01 °C e 611 Pa (611,657 Pa).
O ponto triplo da água fica a uma pressão minúscula — 611 Pa são seis milésimos de atmosfera. Abaixo dessa pressão a região líquida não existe: o gelo aquecido passa direto a vapor, sem derreter. É a sublimação. O gelo seco, que é dióxido de carbono sólido, faz isso à pressão ambiente: o ponto triplo dele fica acima de 1 atm, então na bancada ele nunca vira líquido, só a fumaça branca de vapor que todo mundo já viu. Na água, a sublimação é rara em cozinha e comum no freezer: o gelo que some devagar de uma forma esquecida sublimou.
A leitura do diagrama é uma conta sem fórmula. Pegue o ponto (1 atm, 100 °C): está sobre a curva de vaporização, a água ferve. Desça para (1 atm, 71 °C): está dentro da região líquida, água morna, sem bolha. Agora vá para (0,33 atm, 71 °C): está de novo sobre a curva — é o cume do Everest, a água ferve. O mesmo 71 °C, dois estados; quem decide é a pressão.
Atenção
Uma curva se lê pelos dois lados
A curva de vaporização responde a duas perguntas. "A que temperatura ferve a esta pressão?" é a pergunta do Everest e da panela. "A que pressão o vapor fica em equilíbrio a esta temperatura?" é a pergunta da pressão de vapor. São a mesma linha; a prova só muda por onde você entra no gráfico. E a curva de fusão da água tem uma particularidade que vale lembrar: ela é quase vertical, porque a pressão quase não muda a temperatura em que o gelo derrete.
Evaporação não é ebulição
A roupa no varal seca a 25 °C. A poça some do asfalto sem ferver. O suor esfria a pele. Nada disso é ebulição: é evaporação, a passagem de líquido a vapor que acontece só na superfície, a qualquer temperatura. Na superfície do líquido sempre há moléculas com energia suficiente para escapar; quanto mais quente o líquido, mais delas escapam por segundo — mas escapam mesmo na água gelada.
A ebulição é outra coisa: as bolhas de vapor nascem dentro do líquido, em qualquer ponto dele, e isso só é possível na temperatura em que a pressão de vapor iguala a de fora. Evaporação acontece o tempo todo; ebulição, só naquele número. A tabela separa as duas.
| Traço | Evaporação | Ebulição |
|---|---|---|
| onde | só na superfície | todo o líquido |
| quando | qualquer temperatura | só na T de ebulição |
| sinal | sem bolhas | bolhas no fundo |
Definição
Evaporação
- Passagem de líquido a vapor pela superfície, a qualquer temperatura, sem bolhas.
- É mais rápida quando o líquido está mais quente, quando a superfície é maior, quando o ar em cima está seco e quando há vento levando o vapor embora.
- Consome calor do próprio líquido e do que está em contato com ele — por isso o suor esfria a pele e a água na moringa fica fresca.
Dica ENEM
Dica ENEM: "a água evaporou" não é "a água ferveu"
Se a questão fala de roupa secando, de lago baixando na estiagem ou de suor esfriando o corpo, a resposta está em evaporação (superfície, qualquer temperatura). Se fala de bolhas, de panela ou de termômetro parado, está em ebulição. Alternativa que diz "a água precisa chegar a 100 °C para virar vapor" confunde as duas — e está errada.
Uma última leitura da curva, para o capítulo 12 desta série: em Vênus, a pressão na superfície é de cerca de 93 atm. Se houvesse água lá, ela só ferveria acima de trezentos graus — a curva da pressão de vapor a 93 × 101,3 ≈ 9 400 kPa passa dos 300 °C. A mesma curva, um ponto muito acima de qualquer panela.
Exemplos resolvidos
Toda conta deste livro é feita em três tempos: a fórmula, a substituição dos números (já nas unidades certas) e o resultado com a unidade. Nas contas de pressão há um passo antes dos três: dizer se o número é a pressão de fora (absoluta) ou a que a válvula marca acima dela (manométrica). E toda conta de calor declara o sinal: aqui, Q > 0 é a água recebendo calor da chama.
Exemplo 1 — A pressão no cume, em atmosferas
No cume do Everest a pressão medida é de 33,7 kPa (253 torr). Quanto é isso em atmosferas, com 1 atm = 101,3 kPa?
Fórmula. p (atm) = p (kPa) ÷ 101,3
Substituição. p = 33,7 ÷ 101,3
Resultado. p ≈ 0,33 atm — cerca de um terço do ar em cima de você
Conferência. pela outra unidade, 253 torr ÷ 760 torr por atmosfera = 0,33 atm, o mesmo número. E na curva da pressão de vapor, 33,7 kPa se alcança a 71 °C: é a temperatura em que a água ferve lá.
Exemplo 2 — A panela de pressão
A válvula de uma panela de pressão mantém 15 psi acima da pressão atmosférica; 1 psi = 6,895 kPa. Qual é a pressão absoluta sobre a água, e a que temperatura ela ferve?
Fórmula. p manométrica = 15 × 6,895 ; p absoluta = 101,3 + p manométrica ; T de ebulição: leitura na curva da pressão de vapor
Substituição. p manométrica = 15 × 6,895 = 103,4 kPa ; p absoluta = 101,3 + 103,4 = 204,7 kPa
Resultado. p absoluta ≈ 205 kPa ≈ 2,02 atm — cerca de 2 atm ; a curva dá T de ebulição ≈ 121 °C
Conferência. 103,4 kPa sozinhos são 1,02 atm — quase exatamente uma atmosfera a mais, como a válvula promete. Quem esquece de somar a atmosfera de fora entra na curva com 103 kPa e acha uma água que ferve a pouco mais de 100 °C — praticamente a panela aberta.
Exemplo 3 — Lendo o diagrama de fases
Em que estado está a água nos pontos (1 atm, 100 °C), (1 atm, 71 °C) e (0,33 atm, 71 °C) do diagrama de fases?
Fórmula. a curva de vaporização é a curva da pressão de vapor ; sobre ela, líquido e vapor coexistem (a água ferve) ; à esquerda dela, com a pressão de fora maior que a pressão de vapor, região líquida
Substituição. (1 atm, 100 °C): a pressão de vapor a 100 °C é 101,3 kPa = 1 atm, o ponto está sobre a curva ; (1 atm, 71 °C): a pressão de vapor a 71 °C é 33 kPa, menor que 1 atm, o ponto está à esquerda da curva ; (0,33 atm, 71 °C): 0,33 atm = 33,7 kPa, igual à pressão de vapor, o ponto está sobre a curva
Resultado. (1 atm, 100 °C) fervendo ; (1 atm, 71 °C) líquida, sem bolhas ; (0,33 atm, 71 °C) fervendo, no cume do Everest
Conferência. o mesmo 71 °C deu dois estados diferentes. O que mudou entre o segundo e o terceiro ponto foi só a pressão — quem decide o estado é o par (p, T), nunca a temperatura sozinha.
Exemplo 4 — O calor até a fervura, aberta e fechada
Um quilograma de água a 20 °C é aquecido até ferver: numa panela aberta ao nível do mar (100 °C) e numa panela de pressão (121 °C). Quanto calor a água recebe em cada caso, com cágua = 4 186 J/(kg·°C)?
Fórmula. Q > 0, a água recebe ; Q = m × cágua × ΔT
Substituição. aberta: Q = 1 × 4 186 × (100 − 20) = 4 186 × 80 ; fechada: Q = 1 × 4 186 × (121 − 20) = 4 186 × 101
Resultado. aberta: Q ≈ 335 kJ ; fechada: Q ≈ 423 kJ — cerca de 88 kJ a mais
Conferência. 88 kJ são 4 186 × 21, exatamente os vinte e um graus extras. É calor sensível puro: a coluna do termômetro ainda está subindo; o calor latente só começa quando ela para, em 100 ou em 121.
Exemplo 5 — O que a tampa segura
A tampa de uma panela de pressão tem 22 cm de diâmetro (valor didático). Com 103,4 kPa de vapor a mais por dentro do que por fora, que força o vapor faz sobre a tampa? Use π = 3,14.
Fórmula. A = π × r² ; F = p manométrica × A
Substituição. r = 0,11 m ; A = 3,14 × 0,11² = 3,14 × 0,0121 ≈ 0,038 m² ; F = 103 400 × 0,038
Resultado. F ≈ 3 900 N — o peso de uns 390 kg apoiados na tampa
Conferência. a unidade fecha: Pa × m² = (N/m²) × m² = N. É por isso que a tampa trava e que a panela só se abre depois que o vapor sai pela válvula: nenhuma mão segura 390 kg.
Radar ENEM
O ENEM cobra este capítulo em quatro formatos, quase sempre sem conta. O primeiro é o clássico cozinhar na montanha: por que demora mais — a água ferve abaixo de 100 °C. O segundo é a panela de pressão: por que cozinha mais rápido — a água ferve acima de 100 °C. O terceiro é o diagrama de fases: dado o gráfico, identificar a região, a curva e o que acontece ao andar de um ponto a outro (aquecer a pressão constante, comprimir a temperatura constante, atravessar o ponto triplo). O quarto é evaporação × ebulição — roupa no varal, suor, lago na estiagem — e a sublimação do gelo seco.
Um exemplo do primeiro formato, com o texto que a prova gosta: "Um alpinista tenta cozinhar batatas no acampamento-base e nota que, mesmo com a água em ebulição vigorosa, o cozimento demora muito mais que em casa." A resposta certa diz que, na altitude, a pressão atmosférica é menor, a água entra em ebulição abaixo de 100 °C e as batatas cozinham em água mais fria. E os distratores? Um diz que "o ar rarefeito faz a chama esquentar menos" — a chama não decide o número em que a água ferve. Outro diz que "a água ferve mais quente na montanha" — é o contrário. Um terceiro diz que "a ebulição vigorosa indica temperatura alta" — indica só que muito vapor está saindo; a temperatura é a que a pressão permite.
Dica ENEM
Dica ENEM: os tropeços que o examinador coloca nas alternativas
- Dizer que a água ferve sempre a 100 °C — só a 1 atm; a outra pressão, outro número (Exemplo 1).
- Esquecer de somar a atmosfera de fora na panela: os 15 psi são acima da atmosférica, e a curva pede a pressão absoluta (Exemplo 2).
- Explicar a panela pela pressão "amolecendo" o alimento — cozinha mais rápido porque a água está mais quente.
- Ler o diagrama só pela temperatura — o estado é decidido pelo par pressão e temperatura (Exemplo 3).
- Confundir evaporação com ebulição — evaporação é de superfície, a qualquer temperatura; ebulição é do líquido inteiro, num número só.
Resumo em cinco peças
- A água ferve quando a pressão de vapor iguala a pressão de fora; a coluna do termômetro para nesse número.
- Menos ar em cima, ferve antes: no cume do Everest, a 33,7 kPa (um terço de atmosfera), 71 °C.
- Mais pressão, ferve depois: na panela, a cerca de 2 atm, 121 °C — cozinha antes porque está mais quente.
- Diagrama p × T: três regiões, três curvas de fronteira e um ponto triplo (na água, 0,01 °C e 611 Pa).
- Evaporação é de superfície, a qualquer temperatura; ebulição é do líquido inteiro, num número só.
Se for guardar uma frase só, guarde a panela: a mesma água de qualquer torneira ferve a 121 °C porque a tampa segura uma atmosfera a mais em cima dela.
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